постройте график функции у=0.5х² а)найдите значение функции если х=0; -1 ; 4 б)при каких х значение функции равно 2 ; 4,5

Давайте детально разберем задачу по построению графика функции \( y = 0.5x^2 \) и решим все пункты.

Вроде задачи:

Функция: \( y = 0.5x^2 \)

а) Найдите значение функции при \( x = 0 \), \( x = -1 \), и \( x = 4 \)

Шаг 1: Подставим значения \( x \) в формулу.

• Для \( x = 0 \): \[ y = 0.5 \times 0^2 = 0.5 \times 0 = 0 \]

• Для \( x = -1 \): \[ y = 0.5 \times (-1)^2 = 0.5 \times 1 = 0.5 \]

• Для \( x = 4 \): \[ y = 0.5 \times 4^2 = 0.5 \times 16 = 8 \]

Ответ:

• \( x = 0 \Rightarrow y = 0 \)
• \( x = -1 \Rightarrow y = 0.5 \)
• \( x = 4 \Rightarrow y = 8 \)

б) При каких \( x \) значение функции равно 2 и 4,5

Решаем уравнение \( y = 0.5x^2 \) при заданных значениях \( y \).

1. Когда \( y = 2 \):

\[ 0.5x^2 = 2 \] Чтобы найти \( x \), выразим:

\[ x^2 = \frac{2}{0.5} = 4 \] \[ x = \pm \sqrt{4} = \pm 2 \]

Ответ: \( x = 2 \) и \( x = -2 \)

2. Когда \( y = 4.5 \):

\[ 0.5x^2 = 4.5 \] \[ x^2 = \frac{4.5}{0.5} = 9 \] \[ x = \pm \sqrt{9} = \pm 3 \]

Ответ: \( x = 3 \) и \( x = -3 \)

Итог:

При \( y = 2 \): \( x = \pm 2 \)

При \( y = 4.5 \): \( x = \pm 3 \)

Если потребуется построить график, то можно откладывать точки:
\((-1, 0.5)\), \((0, 0)\), \((4, 8)\), \((-2, 2)\), \((2, 2)\), \((-3, 4.5)\), \((3, 4.5)\).

График — парабола, симметричная относительно оси \( y \)-.

Если нужны дополнительные разъяснения или помощь с построением графика — обращайтесь!