Упростите выражение 2х (2х-3у)-(х+у) ²

Давайте пошагово упростим выражение: \[ 2x(2x - 3y) - (x + y)^2 \] ### Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении \(2x(2x - 3y)\) Используем распределительный закон: \[ 2x \times 2x = 4x^2 \] \[ 2x \times (-3y) = -6xy \] Итак, получаем: \[ 4x^2 - 6xy \] --- ### Шаг 2: Раскроем квадрат второго выражения \((x + y)^2\) По формуле квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Для \((x + y)^2\): \[ x^2 + 2xy + y^2 \] --- ### Шаг 3: Запишем всё полностью Теперь исходное выражение становится: \[ (4x^2 - 6xy) - (x^2 + 2xy + y^2) \] --- ### Шаг 4: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые Обращаем внимание, что перед второй скобкой стоит минус, поэтому все знаки внутри скобок меняются на противоположные: \[ 4x^2 - 6xy - x^2 - 2xy - y^2 \] Теперь объединяем подобные слагаемые: - \( 4x^2 - x^2 = 3x^2 \) - \( -6xy - 2xy = -8xy \) - Осталось просто \(- y^2\) --- ### Итоговый ответ: \[ \boxed{ 3x^2 - 8xy - y^2 } \] Это — упрощенное выражение.