Ответы
Давайте разберем каждое задание по порядку.
Задание 21
На рисунке изображены графики функций. Нужно определить соответствие между графиками и коэффициентами.
Формулы:
- 1-й график: \( y = ax^2 + bx + c \)
- 2-й график: \( y = ax^2 + bx + c \)
- 3-й график: \( y = ax^2 + bx + c \)
Коэффициенты:
- А: \(a < 0, c > 0\)
- Б: \(a > 0, c > 0\)
- В: \(a > 0, c < 0\)
Общий анализ:
- 1-й график: похоже на параболу, у которой вершина ниже оси \(x\), и она «вверх» — значит, \(a > 0\).
- 2-й график: похоже на параболу, у которой вершина выше, чем у 1-го, и закрыта сверху — тоже \(a > 0\).
- 3-й график: у меня она «загнута вниз», то есть \(a < 0\).
По коэффициентам:
- Для графика 1: \(a > 0\), возможно, с \(c > 0\), так как вершина находится выше оси.
- Для графика 3: \(a < 0\).
Поскольку у п. 1 и 2 оба \(a > 0\), нужно определить по \(c\):
- График 1: вершина ниже \(x\)-осси или выше? Судя по изображению, вершина примерно выше оси. Тогда \(c > 0\).
- График 2: вершина чуть ниже, значит \(c > 0\).
Для 3-го графика: выглядит, как парабола, симметричная по оси \(y\), а вершина ниже оси \(x\).
Итак:
- 1-й график: \(a > 0, c > 0\) — это вариант Б.
- 2-й график: \(a > 0, c > 0\) — также вариант Б.
- 3-й график: \(a < 0, c > 0\) — вариант А.
Но в условии есть варианты. По выбору, правильное соответствие:
- 1 – Б
- 2 – В
- 3 – А
Задание 22
Изображены графики функции \( y = ax^2 + bx + c \). Требуется установить соответствие, так как вверху совпадает структура:
- График 1 — кривая, открытая вверх, с минимумом.
- График 2 — кривая, открытая вниз, с максимумом.
- График 3 — парабола, не очень выраженная.
Коэффициенты:
- А: \(a > 0, c > 0\).
- Б: \(a < 0, c > 0\).
- В: \(a > 0, c < 0\).
Общие идеи:
- Если вершина — минимум, то \(a > 0\).
- Если вершина — максимум, то \(a < 0\).
Рассмотрим графики:
- 1-й график: парабола, открытая вверх – \(a > 0\), вершина выше оси, \(c > 0\).
- 2-й график: парабола, открытая вниз — \(a < 0\), вершина — максимум.
- 3-й график — похож на параболу вверх, чуть ниже оси, вероятно, \(a > 0\), и \(c < 0\).
Следовательно, получаются:
- 1 — А
- 2 — Б
- 3 — В
Задание 23
Рисунок с графиком функции вида \( y = ax^2 + bx + c \).
Коэффициенты:
- А: \(a < 0, c > 0\)
- Б: \(a > 0, c < 0\)
- В: \(a > 0, c > 0\)
Общий анализ:
- График 1: вершина — максимум, открытая вниз, то есть \(a < 0\), и вершина расположена выше \(x\)-оси, значит вероятно, \(c > 0\). Тогда подходит А.
- График 2: вершина — минимум, открытая вверх, \(a > 0\). В вершина ниже оси \(x\), значит \(c < 0\), подходит Б.
- График 3: вверх, вершина ниже оси, значит \(a > 0\), \(c < 0\), — это В.
Итог:
- 1 — А
- 2 — Б
- 3 — В
Если у вас есть еще вопросы или нужны подробные объяснения по конкретному пункту, скажите!
