-0,3a(a^2-3) (a^2+3)
Давайте подробно решим выражение:
\[ -0,3a(a^2 - 3)(a^2 + 3) \]
Цель: понять, как упростить это выражение.
Шаг 1: Обратите внимание на структуру выражения
У нас есть множитель \(-0,3a\) и два скобочных множества \((a^2 - 3)\) и \((a^2 + 3)\). Обратите внимание, что внутри скобок есть выражения, которые похожи на разность и сумму квадратов, что нам станет полезно.
Шаг 2: Использование формулы разности и суммы квадратов
Обратите внимание, что:
\[ (a^2 - 3)(a^2 + 3) \]
Это произведение разности и суммы, что напоминает формулу разности квадратов:
\[ (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \]
Здесь:
\[ x = a^2, \quad y = 3 \]
Поэтому:
\[ (a^2 - 3)(a^2 + 3) = (a^2)^2 - 3^2 = a^4 - 9 \]
Шаг 3: Подставим обратно
Теперь наше выражение стало:
\[ -0,3a \times (a^4 - 9) \]
или
\[ -0,3a(a^4 - 9) \]
Шаг 4: Раскроем скобки
Раскроем произведение:
\[ -0,3a \times a^4 - (-0,3a) \times 9 \]
Что равно:
\[ -0,3a^{5} + 0,3a \times 9 \]
Потому что при умножении \(a \times a^4 = a^{1+4} = a^5\).
Шаг 5: Упростим最后
\[ -0,3a^{5} + (0,3 \times 9)a \]
Вычислим \(0,3 \times 9\):
\[ 0,3 \times 9 = 2,7 \]
Итак, финальное упрощение:
\[ -0,3a^{5} + 2,7a \]
Итог
Ответ:
\[ \boxed{-0,3a^{5} + 2,7a} \]
Это — полностью упрощенное выражение.
Если потребуется более подробное объяснение или расчет при конкретных значениях \(a\), я готов помочь!
