-0,3a(a^2-3) (a^2+3)

Давайте подробно решим выражение: \[ -0,3a(a^2 - 3)(a^2 + 3) \] **Цель:** понять, как упростить это выражение. --- ## Шаг 1: Обратите внимание на структуру выражения У нас есть множитель \(-0,3a\) и два скобочных множества \((a^2 - 3)\) и \((a^2 + 3)\). Обратите внимание, что внутри скобок есть выражения, которые похожи на разность и сумму квадратов, что нам станет полезно. --- ## Шаг 2: Использование формулы разности и суммы квадратов Обратите внимание, что: \[ (a^2 - 3)(a^2 + 3) \] Это произведение разности и суммы, что напоминает формулу разности квадратов: \[ (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \] Здесь: \[ x = a^2, \quad y = 3 \] Поэтому: \[ (a^2 - 3)(a^2 + 3) = (a^2)^2 - 3^2 = a^4 - 9 \] --- ## Шаг 3: Подставим обратно Теперь наше выражение стало: \[ -0,3a \times (a^4 - 9) \] или \[ -0,3a(a^4 - 9) \] --- ## Шаг 4: Раскроем скобки Раскроем произведение: \[ -0,3a \times a^4 - (-0,3a) \times 9 \] Что равно: \[ -0,3a^{5} + 0,3a \times 9 \] Потому что при умножении \(a \times a^4 = a^{1+4} = a^5\). --- ## Шаг 5: Упростим最后 \[ -0,3a^{5} + (0,3 \times 9)a \] Вычислим \(0,3 \times 9\): \[ 0,3 \times 9 = 2,7 \] Итак, финальное упрощение: \[ -0,3a^{5} + 2,7a \] --- ## Итог Ответ: \[ \boxed{-0,3a^{5} + 2,7a} \] Это — полностью упрощенное выражение. Если потребуется более подробное объяснение или расчет при конкретных значениях \(a\), я готов помочь!