4(1-5х)=9-3(6х-5)

Рассмотрим задачу: \(4(1 - 5x) = 9 - 3(6x - 5)\) Цель — понять решение подробно и с объяснениями. --- ### Шаг 1: Раскрой скобки по обе стороны уравнения **Левая часть:** \(4(1 - 5x) = 4 \times 1 - 4 \times 5x = 4 - 20x\) **Правая часть:** \(9 - 3(6x - 5) = 9 - 3 \times 6x + 3 \times 5 = 9 - 18x + 15\) Обратите внимание, что при раскрытии скобок знак минуса перед третьей строкой меняет знаки внутри скобок: \(- 3(6x - 5) = - 3 \times 6x + 3 \times 5 = -18x + 15\) Добавим полученные выражения: \(9 - 18x + 15\) --- ### Шаг 2: Упростим обе стороны уравнения Левая часть: \(4 - 20x\) Правая часть: \(9 + 15 - 18x = 24 - 18x\) Итак, уравнение теперь выглядит так: \[ 4 - 20x = 24 - 18x \] --- ### Шаг 3: Решаем уравнение Чтобы найти \(x\), собирём все переменные слева, а числа — справа. Для этого прибавим \(20x\) к обеим частям, чтобы убрать \(-20x\) слева: \[ 4 - 20x + 20x = 24 - 18x + 20x \] Получим: \[ 4 = 24 + 2x \] Теперь вычтем 24 из обеих частей, чтобы оставить число слева: \[ 4 - 24 = 2x \] или \[ -20 = 2x \] Разделим обе части на 2, чтобы решить относительно \(x\): \[ x = \frac{-20}{2} = -10 \] --- ### Итог: **Ответ:** \(\boxed{x = -10}\) --- Если нужно более подробно объяснить любой шаг или варианты проверки — скажите!