4(1-5х)=9-3(6х-5)

Рассмотрим задачу: \(4(1 - 5x) = 9 - 3(6x - 5)\)

Цель — понять решение подробно и с объяснениями.

Шаг 1: Раскрой скобки по обе стороны уравнения

Левая часть:

\(4(1 - 5x) = 4 \times 1 - 4 \times 5x = 4 - 20x\)

Правая часть:

\(9 - 3(6x - 5) = 9 - 3 \times 6x + 3 \times 5 = 9 - 18x + 15\)

Обратите внимание, что при раскрытии скобок знак минуса перед третьей строкой меняет знаки внутри скобок:

\(- 3(6x - 5) = - 3 \times 6x + 3 \times 5 = -18x + 15\)

Добавим полученные выражения:

\(9 - 18x + 15\)

Шаг 2: Упростим обе стороны уравнения

Левая часть: \(4 - 20x\)

Правая часть: \(9 + 15 - 18x = 24 - 18x\)

Итак, уравнение теперь выглядит так:

\[ 4 - 20x = 24 - 18x \]

Шаг 3: Решаем уравнение

Чтобы найти \(x\), собирём все переменные слева, а числа — справа. Для этого прибавим \(20x\) к обеим частям, чтобы убрать \(-20x\) слева:

\[ 4 - 20x + 20x = 24 - 18x + 20x \]

Получим:

\[ 4 = 24 + 2x \]

Теперь вычтем 24 из обеих частей, чтобы оставить число слева:

\[ 4 - 24 = 2x \]

или

\[ -20 = 2x \]

Разделим обе части на 2, чтобы решить относительно \(x\):

\[ x = \frac{-20}{2} = -10 \]

Итог:

Ответ: \(\boxed{x = -10}\)

Если нужно более подробно объяснить любой шаг или варианты проверки — скажите!