Прямая проходит через точки C(4;-4) и L(-6;12). Задайте эту прямую формулой

Давайте найдём уравнение прямой, проходящей через точки C(4, -4) и L(-6, 12).

Шаг 1. Найдём разностные значения координат для определения наклона прямой (углового коэффициента).

Δx = x₂ - x₁ = -6 - 4 = -10
Δy = y₂ - y₁ = 12 - (-4) = 12 + 4 = 16

Шаг 2. Найдя Δy и Δx, вычислим угловой коэффициент k:

k = Δy / Δx = 16 / (-10) = -8/5

Шаг 3. Напишем уравнение прямой в виде y = kx + b.
Чтобы найти b (свободный член), подставим одну из точек, например точку C(4, -4):

-4 = (-8/5) * 4 + b

Вычислим:

(-8/5) * 4 = (-8 * 4) / 5 = -32 / 5

Теперь выразим b:

b = -4 - (-32 / 5) = -4 + 32 / 5

Переведём -4 в дробь с знаменателем 5:

-4 = -20 / 5

Тогда:

b = -20 / 5 + 32 / 5 = ( -20 + 32 ) / 5 = 12 / 5

Шаг 4. Итоговое уравнение прямой:

y = (-8/5) x + 12/5

Ответ:

\[ \boxed{ y = -\frac{8}{5}x + \frac{12}{5} } \]

Это уравнение прямой, проходящей через заданные точки.