Два пешехода вышли одновременно в одном направлении из одного пункта. Какой формулой можно выразить расстояние между ними через ч, если скорость одного из них 3 км/ч, а другого -…

Для решения данной задачи необходимо понять, как меняется расстояние между двумя пешеходами, движущимися в одном направлении с разными скоростями.

Обозначим:

• \( v_1 = 3 \) км/ч — скорость первого пешехода,
• \( v_2 = 5 \) км/ч — скорость второго пешехода,
• \( t \) — время в часах, прошедшее с начала движения,
• \( s(t) \) — расстояние между ними на время \( t \).

Так как оба начинают движение одновременно из одной точки, то в начальный момент времени расстояние между ними равно 0.

Поскольку они движутся в одном направлении, разница в пройденных расстояниях за время \( t \) даст нам текущий разрыв между ними.

Расстояние, пройденное первым пешеходом:
\[ d_1 = v_1 \times t \]

Расстояние, пройденное вторым пешеходом:
\[ d_2 = v_2 \times t \]

Поскольку второй быстрее, он «догоняет» первого и отдаляется дальше.

Расстояние между ними после времени \( t \):
\[ s(t) = |d_2 - d_1| \]

Подставим значения скоростей:
\[ s(t) = |5t - 3t| = |2t| \]

Поскольку время — это неотрицательное число, выражение можно упростить:
\[ s(t) = 2t \]

Ответ:
\[ \boxed{ s(t) = (v_2 - v_1) \times t } \]

Где \( v_2 - v_1 \) — разность скоростей, а \( t \) — время в часах. В вашем случае формула выглядит так:
\[ s(t) = (5 - 3) \times t = 2 \times t \]

Это и есть искомая формула для расстояния между двумя пешеходами через \( t \) часов.