Два пешехода вышли одновременно в одном направлении из одного пункта. Какой формулой можно выразить расстояние между ними через ч, если скорость одного из них 3 км/ч, а другого - 5 км/ч?

Для решения данной задачи необходимо понять, как меняется расстояние между двумя пешеходами, движущимися в одном направлении с разными скоростями. Обозначим: - \( v_1 = 3 \) км/ч — скорость первого пешехода, - \( v_2 = 5 \) км/ч — скорость второго пешехода, - \( t \) — время в часах, прошедшее с начала движения, - \( s(t) \) — расстояние между ними на время \( t \). Так как оба начинают движение одновременно из одной точки, то в начальный момент времени расстояние между ними равно 0. Поскольку они движутся в одном направлении, разница в пройденных расстояниях за время \( t \) даст нам текущий разрыв между ними. Расстояние, пройденное первым пешеходом: \[ d_1 = v_1 \times t \] Расстояние, пройденное вторым пешеходом: \[ d_2 = v_2 \times t \] Поскольку второй быстрее, он «догоняет» первого и отдаляется дальше. Расстояние между ними после времени \( t \): \[ s(t) = |d_2 - d_1| \] Подставим значения скоростей: \[ s(t) = |5t - 3t| = |2t| \] Поскольку время — это неотрицательное число, выражение можно упростить: \[ s(t) = 2t \] **Ответ:** \[ \boxed{ s(t) = (v_2 - v_1) \times t } \] Где \( v_2 - v_1 \) — разность скоростей, а \( t \) — время в часах. В вашем случае формула выглядит так: \[ s(t) = (5 - 3) \times t = 2 \times t \] Это и есть искомая формула для расстояния между двумя пешеходами через \( t \) часов.