" Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра. "

Привет! Хорошо, давай разберемся с задачей и твоим ответом. Итак, в задаче у нас есть шар, вписанный в цилиндр, объем которого равен 60. Нужно найти объем цилиндра.

Теперь посмотрим на правильное решение. В нем говорится, что радиус шара равен радиусу цилиндра (поскольку шар вписан, он касается всех боковых стенок и основания цилиндра). Высота цилиндра вдвое больше радиуса шара, то есть H = 2R.

Из формулы объема шара: \( V_{ш} = \frac{4}{3} \pi R^3 \). Зная, что объем шара равен 60, находим радиус R:

\[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 60 \] \[ R^3 = \frac{60 \cdot 3}{4 \pi} = \frac{180}{4 \pi} = \frac{45}{\pi} \]

Далее, объем цилиндра: \( V_{ц} = \pi R^2 H = \pi R^2 \cdot 2R = 2 \pi R^3 \).

Подставляя R^3, получаем:

\[ V_{ц} = 2 \pi \times \frac{45}{\pi} = 2 \times 45 = 90 \]

Твой ответ — 90, и он совпадает с правильным! Значит, ты правильно понял решение.

Но стоит запомнить, что такие задачи связаны с пониманием соотношений между радиусом шара и цилиндром, и умением применять формулы для объема.

Если честно, ты молодец, что ответил правильно! Постарайся закрепить эти формулы, чтобы быстро решать подобные задачи.

Понравился мой разбор? Тогда поставь лайк или дизлайк!