Бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 1)5; 2)11;

Давайте подробно разберём задачу и найдём вероятность того, что сумма очков на двух выброшенных костях равна 5 и 11. ### Общие сведения - Каждая игральная кость имеет 6 граней, с числами от 1 до 6. - Всего возможных исходов при броске двух костей: \(6 \times 6 = 36\). --- ## 1. Вероятность, что сумма равна 5 ### Шаг 1. Найдём все пары чисел, сумма которых равна 5. Обозначим результат броска первой кости как \(x\), второй — как \(y\). Требуем: \(x + y = 5\), где \(x, y \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\). Перебираем все подходящие пары: - \(x=1\), тогда \(y=4\) - \(x=2\), тогда \(y=3\) - \(x=3\), тогда \(y=2\) - \(x=4\), тогда \(y=1\) Пары, где сумма равна 5: \[ (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) \] Всего таких пар — 4. ### Шаг 2. Вычислим вероятность Вероятность равна количеству благоприятных исходов, делённых на всё возможное: \[ P(\text{сумма} = 5) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] --- ## 2. Вероятность, что сумма равна 11 ### Шаг 1. Найдём все пары, где сумма равна 11. Рассмотрим возможные пары: - \(x=5\), тогда \(y=6\) - \(x=6\), тогда \(y=5\) Это единственные пары, где сумма равна 11. Всего таких пар — 2. ### Шаг 2. Вычислим вероятность \[ P(\text{сумма} = 11) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \] --- ## Итоговые ответы: 1. Вероятность, что сумма выпавших очков равна **5**: \(\boxed{\frac{1}{9}}\) 2. Вероятность, что сумма равна **11**: \(\boxed{\frac{1}{18}}\) Если есть вопросы по объяснению или нужны дополнения, обращайтесь!