Какую массу медного купороса надо добавить к 175 г 10%-ного раствора сульфата меди (II) для получения раствора с ω ω(CuSO4) = 16%?

Давайте разберем задачу по шагам. Нам нужно определить, сколько медного купороса (CuSO₄) нужно добавить к уже существующему раствору, чтобы концентрация CuSO₄ в новом растворе стала 16%.

Дано:

• Масса исходного раствора = 175 г
• Концентрация исходного раствора = 10%
• Требуемая концентрация конечного раствора = 16%

Шаг 1. Определим массу CuSO₄ в исходном растворе

Концентрация 10% означает, что в 100 г раствора содержится 10 г CuSO₄.

Масса CuSO₄ в исходном растворе: \[ m_{CuSO4_{исх}} = 175\, г \times 0,10 = 17,5\, г \]

Шаг 2. Обозначим переменную

Пусть масса добавляемого медного купороса (CuSO₄) — это \( x \) г.

После добавления \( x \) г, общая масса раствора станет: \[ M_{итого} = 175\, г + x \]

Шаг 3. Масса CuSO₄ после добавления

Масса CuSO₄ в новом растворе будет: \[ m_{CuSO4_{итого}} = 17,5\, г + x \]

Шаг 4. Запишем условие концентрации

Нам нужно, чтобы концентрация CuSO₄ в новом растворе составила 16%: \[ \frac{m_{CuSO4_{итого}}}{M_{итого}} = 0,16 \]

Подставим выражения: \[ \frac{17,5 + x}{175 + x} = 0,16 \]

Шаг 5. Решим уравнение

Перемножим обе части на \( 175 + x \): \[ 17,5 + x = 0,16 \times (175 + x) \]

Раскроем скобки: \[ 17,5 + x = 0,16 \times 175 + 0,16 x \] \[ 17,5 + x = 28 + 0,16 x \]

Перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону: \[ x - 0,16 x = 28 - 17,5 \] \[ (1 - 0,16) x = 10,5 \]

Вычислим: \[ 0,84 x = 10,5 \] \[ x = \frac{10,5}{0,84} \approx 12,5\, г \]

Ответ:

Чтобы получить раствор с концентрацией 16%, нужно добавить примерно 12,5 г медного купороса.

Если есть дополнительные вопросы или потребуется более детальное объяснение, скажите!