      (9x 9x 4x 2)dx

Давайте разберём выражение, которое вы прислали. Оно выглядит как интеграл: ∫ (-x + 9x + 4x + 2 - x - x - 9x + 9x + 4x + 2) dx Однако, в вашем сообщении есть некоторые символы и форматирование, которое может мешать точно прочитать задачу. Попробуем сначала уточнить, что именно нужно проинтегрировать. Похоже, что внутри интеграла у вас есть сумма нескольких одинаковых или похожих выражений: (-x + 9x + 4x + 2) + (-x - x - 9x + 9x + 4x + 2) Если разобрать это, то можно предположить, что весь интеграл состоит из суммы двух групп. Давайте запишем это более явно: ∫ [(-x + 9x + 4x + 2) + (-x - x - 9x + 9x + 4x + 2)] dx Теперь сложим подобные слагаемые внутри скобок. Первая группа: - x + 9x + 4x + 2 Обобщим: - x + 9x + 4x = (–1 + 9 + 4) x = (12) x = 12x Плюс 2 остается без изменений. Вторая группа: - x - x - 9x + 9x + 4x + 2 Посчитаем: - x - x = 0 - 0 - 9x + 9x = 0 - И осталось 4x + 2 Итак, в сумме: Первый блок: 12x + 2 Второй блок: 4x + 2 Общий интеграл будет: ∫ [(12x + 2) + (4x + 2)] dx = ∫ (12x + 2 + 4x + 2) dx = ∫ (16x + 4) dx Теперь интегрируем: ∫ (16x + 4) dx Многие знают, что интеграл суммы равен сумме интегралов: ∫ 16x dx + ∫ 4 dx По формуле: ∫ x^n dx = (1/(n+1)) x^{n+1} + C (для n ≠ -1) Следовательно: ∫ 16x dx = 16 * ∫ x dx = 16 * (1/2) x^2 = 8x^2 и ∫ 4 dx = 4x Общий ответ: **Ответ:** 8x^2 + 4x + C где C — произвольная постоянная интегрирования. --- Если нужно более точное решение или есть какая-то особенность в исходных данных, пожалуйста, уточните, и я помогу дополнительно!