"На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у=f(x) параллельна прямой у=2х-2 или совпадает с…
"На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у=f(x) параллельна прямой у=2х-2 или совпадает с ней. "
Привет! Хорошо, давай разберёмся по порядку.
Задача говорит о графике производной функции \(f'(x)\). Нужно найти абсциссу точки, где касательная к графику функции \(f(x)\) параллельна или совпадает с прямой \(y=2x-2\). Так как наклон этой прямой равен 2, то и производная \(f'(x_0)\) в этой точке должна равняться 2.
В решении сказано, что чтобы найти такую точку, нужно определить, при каких \(x\) производная \(f'(x)\) равна 2. Тогда точка называется \(x_0=5\).
Мой вопрос к тебе: я понимаю, что ты ответил \(-1\), а правильный — 5. Почему ты выбрал \(-1\)? Ты видел на графике производную, что там значение в точке \(x=-1\) равно 2? Или мог ошибиться, не посмотрев график?
Чтобы найти правильный ответ, нужно понять, что если \(f'(x) = 2\), то наклон касательной равен наклону прямой \(y=2x-2\). Значение этой функции-производной ищем по графику: там, где оно равно 2. Поэтому правильное решение — найти точку на графике, где \(f'(x)=2\). Из графика видно, что это происходит в точке \(x=5\), а не \(-1\). Поэтому ваш ответ — неправильный и нужно искать место по графику, где правая часть (значение производной) равна 2.
Ты понял, почему правильный ответ — 5, а не \(-1\)? Лайк или дизлайк?
