Найти работу выхода фотоэлектронов вылетающих из цинка при освещении его ультрафиолетовыми лучами длиной волны 300 мм, если скорость фотоэлектронов равна 210 км/с. m. = 9,1 -…

Давайте подробно разберём задачу по шагам.

Дано:

• Длина волны ультрафиолетового луча: \(\lambda = 300\, \text{мм} = 300 \times 10^{-3}\, \text{м} = 0.3\, \text{м}\)
• Скорость фотоэлектронов: \(v = 210\, \text{км/с} = 210 \times 10^3\, \text{м/с} = 2.1 \times 10^5\, \text{м/с}\)
• Масса электрона: \(m_e = 9.1 \times 10^{-31}\, \text{кг}\)
• Постоянная Скорость света: \(c = 3 \times 10^8\, \text{м/с}\)

Что нужно найти: энергию выхода фотоэлектронов, то есть работу выхода \(A\).

---

Шаг 1. Найти кинетическую энергию фотоэлектронов

Энергия фотоэлектронов по скорости равна:

\[ E_{кинет} = \frac{1}{2} m_e v^2 \]

Подставим значения:

\[ E_{кинет} = \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times (2.1 \times 10^5)^2 \]

Посчитаем:

\[ (2.1 \times 10^5)^2 = 4.41 \times 10^{10} \]

Тогда:

\[ E_{кинет} = 0.5 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 4.41 \times 10^{10} \]

Выполним умножение:

\[ 0.5 \times 9.1 \times 4.41 = 0.5 \times 40.131 = 20.0655 \]

И экспоненты:

\[ 10^{-31} \times 10^{10} = 10^{-21} \]

Итого:

\[ E_{кинет} \approx 20.07 \times 10^{-21}\, \text{джоулей} \]

или

\[ E_{кинет} \approx 2.01 \times 10^{-20}\, \text{Дж} \]

---

Шаг 2. Найти энергию фотона

Энергия фотона по длине волны:

\[ E_{фотон} = \frac{hc}{\lambda} \]

где \(h\) — постоянная Планка: \(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot\text{s}\).

Подставим:

\[ E_{фотон} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0.3} \]

Выполним числитель:

\[ 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 = 1.9878 \times 10^{-25} \]

Тогда:

\[ E_{фотон} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{0.3} \approx 6.626 \times 10^{-25}\, \text{Дж} \]

---

Шаг 3. Использовать уравнение photoelectric effect

Закон фотоэлектрического эффекта:

\[ E_{фотон} = A + E_{кинет} \]

где:

• \(A\) — работа выхода
• \(E_{кинет}\) — кинетическая энергия фотоэлектронов

Пересчитаем:

\[ A = E_{фотон} - E_{кинет} \]

Заменяем числами:

\[ A = 6.626 \times 10^{-25} - 2.01 \times 10^{-20} \]

Обратите внимание: \(E_{фотон} \sim 10^{-25}\), а \(E_{кинет} \sim 10^{-20}\). Значит, энергия фотона намного меньше, чем кинетическая энергия фотоэлектронов — это невозможно по физике, так как фотоэлектроны не могут иметь больше кинетической энергии, чем затраченная энергия фотона.

Это говорит о том, что при длине волны 300 мм (что очень большое значение для фотонных волн — фактически оптическое/ИК диапазон), энергия фотона настолько мала, что вызывает выброс фотоэлектронов с очень высокой скоростью — что кажется некорректным.

Возможно, в условии ошибка в длине волны: 300 мм — очень большой показатель для УФ-лучей.

---

Итог

Исходя из расчетов, энергия фотона (около \(6.6 \times 10^{-25}\) Дж) меньше кинетической энергии фотоэлектронов, что невозможно физически.

Вероятная ошибка в условии: Лучшими предположениями являются, что вместо миллиметров — подразумевались нанометры.

Если принять, что \(\lambda = 300\, \text{нм} = 300 \times 10^{-9}\, \text{м}\):

Тогда энергия фотона:

\[ E_{фотон} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{300 \times 10^{-9}} \approx 6.626 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \]

Что больше, чем энергия кинетическая (\(2 \times 10^{-20}\)), что более разумно.

В таком случае работа выхода:

\[ A = E_{фотон} - E_{кинет} \approx 6.626 \times 10^{-19} - 2.01 \times 10^{-20} \approx 6.425 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \]

---

Ответ:

Работа выхода фотоэлектронов из цинка при данном освещении составляет примерно \(\boxed{6.4 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}\).

---

Если нужно — я могу помочь с уточнением или переводом в электронвольты!