Найти работу выхода фотоэлектронов вылетающих из цинка при освещении его ультрафиолетовыми лучами длиной волны 300 мм, если скорость фотоэлектронов равна 210 км/с. m. = 9,1 - 10-28, c = 3 • 10® м/c.

Давайте подробно разберём задачу по шагам. **Дано:** - Длина волны ультрафиолетового луча: \(\lambda = 300\, \text{мм} = 300 \times 10^{-3}\, \text{м} = 0.3\, \text{м}\) - Скорость фотоэлектронов: \(v = 210\, \text{км/с} = 210 \times 10^3\, \text{м/с} = 2.1 \times 10^5\, \text{м/с}\) - Масса электрона: \(m_e = 9.1 \times 10^{-31}\, \text{кг}\) - Постоянная Скорость света: \(c = 3 \times 10^8\, \text{м/с}\) **Что нужно найти:** энергию выхода фотоэлектронов, то есть работу выхода \(A\). --- ### Шаг 1. Найти кинетическую энергию фотоэлектронов Энергия фотоэлектронов по скорости равна: \[ E_{кинет} = \frac{1}{2} m_e v^2 \] Подставим значения: \[ E_{кинет} = \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times (2.1 \times 10^5)^2 \] Посчитаем: \[ (2.1 \times 10^5)^2 = 4.41 \times 10^{10} \] Тогда: \[ E_{кинет} = 0.5 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 4.41 \times 10^{10} \] Выполним умножение: \[ 0.5 \times 9.1 \times 4.41 = 0.5 \times 40.131 = 20.0655 \] И экспоненты: \[ 10^{-31} \times 10^{10} = 10^{-21} \] Итого: \[ E_{кинет} \approx 20.07 \times 10^{-21}\, \text{джоулей} \] или \[ E_{кинет} \approx 2.01 \times 10^{-20}\, \text{Дж} \] --- ### Шаг 2. Найти энергию фотона Энергия фотона по длине волны: \[ E_{фотон} = \frac{hc}{\lambda} \] где \(h\) — постоянная Планка: \(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot\text{s}\). Подставим: \[ E_{фотон} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0.3} \] Выполним числитель: \[ 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 = 1.9878 \times 10^{-25} \] Тогда: \[ E_{фотон} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{0.3} \approx 6.626 \times 10^{-25}\, \text{Дж} \] --- ### Шаг 3. Использовать уравнение photoelectric effect Закон фотоэлектрического эффекта: \[ E_{фотон} = A + E_{кинет} \] где: - \(A\) — работа выхода - \(E_{кинет}\) — кинетическая энергия фотоэлектронов Пересчитаем: \[ A = E_{фотон} - E_{кинет} \] Заменяем числами: \[ A = 6.626 \times 10^{-25} - 2.01 \times 10^{-20} \] Обратите внимание: \(E_{фотон} \sim 10^{-25}\), а \(E_{кинет} \sim 10^{-20}\). Значит, энергия фотона намного меньше, чем кинетическая энергия фотоэлектронов — это невозможно по физике, так как фотоэлектроны не могут иметь больше кинетической энергии, чем затраченная энергия фотона. Это говорит о том, что при длине волны 300 мм (что очень большое значение для фотонных волн — фактически оптическое/ИК диапазон), энергия фотона настолько мала, что вызывает выброс фотоэлектронов с очень высокой скоростью — что кажется некорректным. **Возможно, в условии ошибка в длине волны: 300 мм — очень большой показатель для УФ-лучей.** --- ### Итог Исходя из расчетов, энергия фотона (около \(6.6 \times 10^{-25}\) Дж) меньше кинетической энергии фотоэлектронов, что невозможно физически. **Вероятная ошибка в условии:** Лучшими предположениями являются, что вместо миллиметров — подразумевались нанометры. Если принять, что \(\lambda = 300\, \text{нм} = 300 \times 10^{-9}\, \text{м}\): Тогда энергия фотона: \[ E_{фотон} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{300 \times 10^{-9}} \approx 6.626 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \] Что больше, чем энергия кинетическая (\(2 \times 10^{-20}\)), что более разумно. В таком случае работа выхода: \[ A = E_{фотон} - E_{кинет} \approx 6.626 \times 10^{-19} - 2.01 \times 10^{-20} \approx 6.425 \times 10^{-19}\, \text{Дж} \] --- ## **Ответ:** **Работа выхода фотоэлектронов из цинка при данном освещении составляет примерно \(\boxed{6.4 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}\).** --- Если нужно — я могу помочь с уточнением или переводом в электронвольты!