На бильярде после удара кием шар полетел и врезался в стоящий неподвижно такой же шар. После удара оба шара покатились вместе со скоростью 2м/с какую кинетическую энергию имел первый шар перед ударом если его вес 300 г

Давайте разберём задачу пошагово. Цель: понять, с помощью закона сохранения энергии и закона сохранения импульса определить кинетическую энергию первого шара перед ударом. Дано: - Масса первого шара, \( m_1 = 300\,г = 0,3\,кг \) - После удара оба шара движутся вместе со скоростью \( v = 2\,м/с \) - Стоящий неподвижно второй шар, значит, его начальная скорость \( v_2 = 0\,м/с \) Требуется найти кинетическую энергию первого шара перед ударом. --- **Шаг 1: Определение условий** - Перед ударом: \( v_1 \) — скорость первого шара (когда он летит), второй шар стоит неподвижно. - После удара: оба шара движутся вместе со скоростью \( v_{общ} = 2\,м/с \). --- **Шаг 2: Закон сохранения импульса** Импульс — это произведение массы на скорость. Перед ударом: - Первый шар: \( p_1 = m_1 v_1 \) - Второй шар: \( p_2 = 0 \) (так как он неподвижен) После удара: - Оба шара двигаются вместе, следовательно, их суммарная масса: \[ M = m_1 + m_2 = 0,3\,кг + 0,3\,кг = 0,6\,кг \] - Общий импульс после удара: \[ p_{итого} = M \times v_{общ} = 0,6\,кг \times 2\,м/с = 1,2\,кг \cdм/с \] Согласно закону сохранения импульса: \[ p_1 + p_2 = p_{итого} \] Следовательно, \[ m_1 v_1 + 0 = 1,2\,кг \times м/с \] \[ 0,3\,кг \times v_1 = 1,2\,кг \times м/с \] \[ v_1 = \frac{1,2}{0,3} = 4\,м/с \] --- **Шаг 3: Расчёт кинетической энергии перед ударом** Кинетическая энергия (КЭ): \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] Для первого шара: \[ KE_1 = \frac{1}{2} \times 0,3\,кг \times (4\,м/с)^2 \] \[ KE_1 = 0,15 \times 16 = 2,4\,джоулей \] --- **Ответ:** Перед ударом кинетическая энергия первого шара составляла **2,4 Дж**.