"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё решение и сравним его с правильным ответом.
Ты указал, что большая сторона равна 16. А правильный ответ — 14.
Из условия задачи: периметр равен 42, а площадь — 98. Значит, у нас есть такие уравнения:
- Периметр: 2(a + b) = 42 → a + b = 21
- Площадь: a * b = 98
Чтобы найти стороны, нужно решить систему уравнений:
- a + b = 21
- a * b = 98
Теперь посмотрим, как правильно решить задачу.
Из первого уравнения: b = 21 - a
Подставляя во второе: a * (21 - а) = 98 → 21a - a^2 = 98
Приводим к уравнению: a^2 - 21a + 98 = 0
Решим его через дискриминант:
D = (21)^2 - 4 * 1 * 98 = 441 - 392 = 49
Извлекаем корень: √D = 7
Корни уравнения:
a = (21 ± 7)/2
- a = (21 + 7)/2 = 28/2 = 14
- a = (21 - 7)/2 = 14/2 = 7
Значит, стороны прямоугольника: 14 и 7. Тогда большая сторона — 14.
Ты выбрал 16 — это неправильно, потому что сторон 14 и 7, и большее из них — 14.
Такие ошибки часто случаются из-за неправильного решения системы или пропуска формул. В данном случае, важно было правильно выразить b и решить полученное квадратное уравнение.
Если хочешь, я помогу тебе потренироваться с похожими задачами! Оцени, пожалуйста, мой разбор лайком или дизлайком.
