"На рисунке изображён график y=f '(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 19 ; 4). Найдите количество точек минимума…

Привет! Отлично, что ты решил разобраться с этим заданием. Давай я поэтапно объясню, почему твой ответ "7" неверный, и как правильно определить количество точек минимума функции.

Итак, задание: нам дан график \( y = f'(x) \), и нужно найти число точек минимума функции \( f(x) \) на отрезке \([-18; 3]\). Помни, что точки минимума функции \(f\) соответствуют смене знака её производной \(f'(x)\) с "-" (отрицательной) на "+" (положительную).

По решению: на графике мы ищем там, где \(f'\) переходит из отрицательного значения в положительное — это точки, где график пересекает ось \(x\) снизу вверх. Посчитаем, сколько таких пересечений между \(-18\) и \(3\).

Мои подсчёты показывают, что таких точек 4. Именно столько раз график проходит снизу вверх на этом участке.

Теперь к твоему ответу: ты указал 7 точек. Это похоже, ты посчитал всё количество пересечений графика \(f'\) с осью \(x\) или, может, неправильно определил знак, или учёл лишние точки.

Вывод: важно помнить, что точки минимума — это смена знака с "-" на "+", а не просто количество пересечений в целом. Возможно, ты посчитал все точки, где график пересекает ось, и потому получил 7. А нам нужно именно их смены знака.

Как тебе такое объяснение? Были ли понятны все моменты؟ Не забудь поставить лайк или дизлайк!