Давайте последовательно решим поставленную задачу по управлению запасами с фиксированным интервалом времени между заказами.
Исходные данные:
- Годовая потребность (D) = 8020 единиц
- Размер заказа (Q) = 90 шт
- Время поставки (L) = 8 дней
- Возможная задержка поставки (Z) = 4 дня
- Количество рабочих дней в году (N) = 226 дней
1) Потребность, шт.
Годовая потребность в товарах:
[ D = 8020 \text{ шт} ]
2) Интервал времени между заказами, дни
Так как за год необходимо 8020 единиц, а за один заказ — 90 штук, то количество заказов в году:
[
n = \frac{D}{Q} = \frac{8020}{90} \approx 89.11
]
Поскольку заказы делаются регулярно, интервал между ними определяется:
[
T = \frac{N}{n} = \frac{226}{89.11} \approx 2.535 \text{ дня}
]
Ответ: ≈ 2.54 дня
3) Время поставки, дни
Дано: ( L = 8 ) дней
4) Возможная задержка поставки, дни
Дано: ( Z = 4 ) дня
5) Ожидаемое дневное потребление, шт/день
[
d = \frac{D}{N} = \frac{8020}{226} \approx 35.49 \text{ шт/день}
]
Ответ: ≈ 35.5 шт/день
6) Ожидаемое потребление за время поставки, шт
За время поставки (8 дней):
[
D_{\text{поставка}} = d \times L = 35.5 \times 8 = 284 \text{ шт}
]
Ответ: 284 шт
7) Максимальное потребление за время поставки, шт
Поскольку спрос считается равномерным, предполагается, что максимум — это примерно равно среднему. В более сложной модели можно учитывать вариации, но для данной задачи возьмём:
Ответ: 284 шт
8) Гарантийный запас, шт
Гарантийный запас — это запас, обеспечивающий безопасность при возможных задержках или колебаниях спроса:
[
S_g = d \times Z = 35.5 \times 4 = 142 \text{ шт}
]
Ответ: 142 шт
9) Максимально желательный запас, шт
Этот запас включает в себя средний запас за время между заказами и гарантийный запас:
[
S_{\text{max}} = Q + S_g
]
Поскольку заказ делается с интервалом ~2.54 дня, запас на этом интервале:
[
S_{\text{интервал}} = d \times T = 35.5 \times 2.54 \approx 90.07 \text{ шт}
]
Итоговая формула:
[
S_{\text{max}} = S_{\text{интервал}} + S_g \approx 90.07 + 142 \approx 232 \text{ шт}
]
Ответ: ≈ 232 шт
10) Размер заказа, шт.
Дано: ( Q=90 \text{ шт} )
Выводы:
- Интервал между заказами — примерно 2.54 дня, что удобно для планирования частых поставок.
- Потребность за время поставки составляет около 284 шт, что важно учитывать при резервировании.
- Гарантийный запас в 142 шт обеспечивает безопасность при возможных задержках или колебаниях спроса.
- Максимальный запас рекомендуется не превышать около 232 шт, чтобы избежать излишков.
- Размер заказа установлен на уровне 90 шт, балансируя между затратами и необходимостью своевременного пополнения запасов.
Если потребуется помочь по другим вопросам или более сложному анализу — обращайтесь!
