"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Привет! У тебя отличный ответ — 24, и он правильный! Давай вместе пройдемся по решению, чтобы понять, почему именно так получается.

Итак, в задаче говорится, что биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Это значит, что отрезки BD и CD соотносятся как 4 к 3. А еще известно, что сторона AB равна 18. Нужно найти сторону AC.

Ключевое here — свойство биссектрисы: она делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. То есть:

\[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{4}{3} = \frac{AC}{18} \]

Теперь решаем уравнение для AC:

\[ AC = \frac{4}{3} \times 18 = 4 \times 6 = 24 \]

Так просто! Ты молодец, правильно решил.

Если вдруг что-то непонятно — спрашивай! Ну и поставь лайк, если всё ясно!