Ученик 1 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/5 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте пошагово решим задачу.

Шаг 1: Обозначим известные величины

• Общие затраты времени: \(1 \frac{1}{4}\) часов
• Время на подготовку по естествознанию: \(\frac{1}{5}\) часов
• Время на выполнение домашнего задания по математике: на \( \frac{1}{6} \) часов больше, чем по естествознанию.

Обратите внимание: \(1 \frac{1}{4}\) часов можно представить как неправильное дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]

Шаг 2: Найдём время на математику

Время на математику: \[ T_{\text{математика}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \]

Найдем сумму \( \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \): \[ \text{Найдем НОК(5,6)} = 30 \] \[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \] \[ T_{\text{математика}} = \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{11}{30} \]

Шаг 3: Найдём время на домашнее задание по математике

Добавим это к времени по естествознанию: \[ T_{\text{домашка по математике}} = \frac{11}{30} \text{ часов} \]

Общее время, потраченное на естествознание и математику: \[ T_{\text{естествознание}} + T_{\text{математика}} = \frac{1}{5} + \frac{11}{30} \] Приведем к общему знаменателю (например, 30): \[ \frac{1}{5} = \frac{6}{30} \] \[ T_{\text{всего по этим предметам}} = \frac{6}{30} + \frac{11}{30} = \frac{17}{30} \]

Шаг 4: Найдём время, оставшееся на литературное чтение

Общее время — \(\frac{5}{4}\) часов. Уже потрачено на два предмета: \[ \frac{17}{30} \]

Переведём \(\frac{5}{4}\) в дробь с нулём в знаменателе 30: \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 30}{4 \times 30} = \frac{150}{120} \]

лучше оставить в виде дроби с одинаковым знаменателем для вычитания. Переведем \(\frac{5}{4}\) к знаменателю 30: \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 30}{4 \times 30} = \frac{150}{120} \] или проще: \[ \frac{5}{4} = \frac{(5 \times 30)}{(4 \times 30)} = \frac{150}{120} \]

Но проще оставить всё в виде дробей с одинаковым знаменателем: \[ \frac{5}{4} = \frac{75}{60} \]

Итак, оставшееся время: \[ T_{\text{литература}} = \frac{75}{60} - \frac{17}{30} \]

Приведем \(\frac{17}{30}\) к знаменателю 60: \[ \frac{17}{30} = \frac{17 \times 2}{30 \times 2} = \frac{34}{60} \]

Теперь вычитаем: \[ T_{\text{литература}} = \frac{75}{60} - \frac{34}{60} = \frac{41}{60} \]

Итог:

Ученик учился стихотворению \( \frac{41}{60} \) часов.

Если хотите, можем выразить это в минутах: \[ \frac{41}{60} \text{ часа} = 41 \text{ минуты} \]

Ответ: Ученик потратил 41 минуту на учёбу стихотворения.