Сколько существует трехзначных чисел, начинающихся на 5 и на 7?

Рассмотрим задачу: "Сколько существует трехзначных чисел, начинающихся на 5 и на 7?" Так как число трехзначное, его первая цифра не может быть нулём. Нам нужно определить количество трехзначных чисел, которые начинаются на 5 и на 7. Обозначим число в виде: \[ \text{ABC} \] где: - \( A \) — первая цифра (стоимость разрядов сотен), - \( B \) — вторая цифра (десятки), - \( C \) — третья цифра (единицы). ### Основные условия: 1. Первых цифр, начинающих на 5 или 7, только две: 5 и 7. 2. Для каждого варианта (начинается на 5 или 7) у нас есть свободный выбор оставшихся цифр: \( B \) и \( C \). ### Расчёт для каждого варианта: #### Начинается на 5: - \( A = 5 \), - \( B \) — может быть любой цифрой от 0 до 9, то есть 10 вариантов, - \( C \) — тоже может быть любой цифрой от 0 до 9, 10 вариантов. Общее количество чисел, начинающихся на 5: \[ 1 \times 10 \times 10 = 100 \] #### Начинается на 7: - \( A = 7 \), - \( B \) — 10 вариантов, - \( C \) — 10 вариантов. Общее количество чисел, начинающихся на 7: \[ 1 \times 10 \times 10 = 100 \] ### Итог: Общее число трехзначных чисел, начинающихся на 5 или 7: \[ 100 + 100 = 200 \] #### Ответ: **200** Если есть ещё вопросы или нужна детальная разбивка, скажи!