Давайте решим задачу, используя классическую модель управления запасами — модель экономического заказа (EOQ).
Дано:
- Годовая потребность в заготовках (D) = 34 000 шт в год
- Издержки размещения одного заказа (S) = 50 ден.ед
- Стоимость хранения одной заготовки в год (H) = 5 ден.ед
Цель:
Найти оптимальный размер заказа (Q), минимизирующий совокупные издержки, и определить частоту заказов.
Шаг 1. Формула EOQ (экономический размер заказа)
[
Q_{EOQ} = \sqrt{\frac{2DS}{H}}
]
где:
- D — годовая потребность,
- S — издержки размещения заказа,
- H — издержки хранения одной единицы продукции в год.
Шаг 2. Подставим значения в формулу
[
Q_{EOQ} = \sqrt{\frac{2 \times 34000 \times 50}{5}}
]
Расчитаем числитель:
[
2 \times 34000 \times 50 = 2 \times 34000 \times 50 = 2 \times 1 700 000 = 3 400 000
]
Теперь делим на H:
[
\frac{3 400 000}{5} = 680 000
]
Возьмем квадратный корень:
[
Q_{EOQ} = \sqrt{680 000} \approx 824.6
]
Итог:
Оптимальный размер заказа ≈ 825 шт
Шаг 3. Расчет количества заказов в год
[
n = \frac{D}{Q} = \frac{34 000}{825} \approx 41.2
]
Это означает, что в год потребуется сделать примерно 41-42 заказа, а за месяц — около 3-4 заказов.
Итоговые выводы:
- Оптимальный размер заказа: примерно 825 шт
- Количество заказов в год: около 41-42
- Общие издержки по модели EOQ — минимизация расходов, связанных с заказами и хранением.
Если нужно, могу помочь рассчитатить полную совокупную сумму издержек или объяснить более подробно каждый шаг.
