Давайте разберём задачу шаг за шагом для расчёта параметров системы управления запасами. Для этого используем классическую модель управления запасами — модель EOQ (Economic Order Quantity), которая помогает определить оптимальный размер заказа и другие важные параметры.
Дано:
- Среднее время доставки (t): 8 часов
- Задержка поставки (задержка в доставке) (L): 1,5 часа
- Стоимость закупки (C): 230 руб.
- Месячная потребность (D): 610 единиц
- Стоимость хранения одной запасной части (h): 30 руб.
- Размер заказа — фиксированный, нужно определить оптимальный объём заказа.
Шаг 1. Определение необходимых данных
- Мы ищем оптимальный размер заказа (Q), чтобы минимизировать суммарные затраты.
- Необходимость доставки и задержки влияет на уровень запаса.
Шаг 2. Расчет спроса за единицу времени
Потребность в месяц: D = 610 шт.
Годовая потребность (если предположить, что месяц — это 30 дней, а год — 12 месяцев):
[
D_{год} = 610 \times 12 = 7320 \text{ шт.}
]
Средний спрос в один день:
[
d = \frac{D_{год}}{365} \approx \frac{7320}{365} \approx 20 \text{ шт. в день}
]
Шаг 3. Расчет EOQ (экономический размер заказа)
Формула EOQ:
[
Q^* = \sqrt{\frac{2 \times D_{год} \times C}{h}}
]
Подставляем числа:
[
Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 7320 \times 230}{30}}
]
Вычислим числитель:
[
2 \times 7320 \times 230 = 2 \times 7320 \times 230 = 2 \times 1,684,560 = 3,369,120
]
Делим на h:
[
\frac{3,369,120}{30} = 112,304
]
Берем корень:
[
Q^* = \sqrt{112,304} \approx 335.2
]
Итог:
Оптимальный размер заказа — примерно 335 запасных частей.
Шаг 4. Расчет уровня запасов для обеспечения бесперебойной работы
Средний запас:
[
\sigma = \frac{Q^*}{2} \approx \frac{335}{2} \approx 167.5
]
Время выполнения заказа (Lead time): 8 часов
Среднесуточный спрос: 20 шт., значит за время доставки:
[
8~часов \Rightarrow \frac{8}{24} \text{ дней} \approx 0,33 \text{ дня}
]
Средний запас на время задержки:
[
запас_{задержки} = d \times (t + L) = 20 \times (0,33 + 1,5) \approx 20 \times 1,83 \approx 36,6
]
где (d) — дневной спрос, (t) — время доставки, (L) — задержка.
Итог по запасу для покрытия задержки:
примерно 37 единиц.
Шаг 5. Итог:
| Параметр |
Значение |
| Оптимальный размер заказа (Q*) |
примерно 335 шт. |
| Средний запас (аварийный) |
около 168 шт. |
| Запас для покрытия задержки поставки |
около 37 шт. |
Если есть необходимость, можно дополнительно рассчитать характеристики системы, например, частоту заказов, уровень обслуживания и прочие показатели.
Если нужно, я могу подготовить более подробные расчёты или пояснения!
