1. Задача. На станцию технического обслуживания автомобилей производится доставка запасных частей. От распределительного склада до станции технического обслуживания автомобилей…

Давайте разберём задачу шаг за шагом для расчёта параметров системы управления запасами. Для этого используем классическую модель управления запасами — модель EOQ (Economic Order Quantity), которая помогает определить оптимальный размер заказа и другие важные параметры.

Дано:

• Среднее время доставки (t): 8 часов
• Задержка поставки (задержка в доставке) (L): 1,5 часа
• Стоимость закупки (C): 230 руб.
• Месячная потребность (D): 610 единиц
• Стоимость хранения одной запасной части (h): 30 руб.
• Размер заказа — фиксированный, нужно определить оптимальный объём заказа.

Шаг 1. Определение необходимых данных

• Мы ищем оптимальный размер заказа (Q), чтобы минимизировать суммарные затраты.
• Необходимость доставки и задержки влияет на уровень запаса.

Шаг 2. Расчет спроса за единицу времени

Потребность в месяц: D = 610 шт.

Годовая потребность (если предположить, что месяц — это 30 дней, а год — 12 месяцев): \[ D_{год} = 610 \times 12 = 7320 \text{ шт.} \]

Средний спрос в один день: \[ d = \frac{D_{год}}{365} \approx \frac{7320}{365} \approx 20 \text{ шт. в день} \]

Шаг 3. Расчет EOQ (экономический размер заказа)

Формула EOQ: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times D_{год} \times C}{h}} \]

Подставляем числа: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 7320 \times 230}{30}} \]

Вычислим числитель: \[ 2 \times 7320 \times 230 = 2 \times 7320 \times 230 = 2 \times 1,684,560 = 3,369,120 \]

Делим на h: \[ \frac{3,369,120}{30} = 112,304 \]

Берем корень: \[ Q^* = \sqrt{112,304} \approx 335.2 \]

Итог:

Оптимальный размер заказа — примерно 335 запасных частей.

Шаг 4. Расчет уровня запасов для обеспечения бесперебойной работы

• Средний запас: \[ \sigma = \frac{Q^*}{2} \approx \frac{335}{2} \approx 167.5 \]

• Время выполнения заказа (Lead time): 8 часов

• Среднесуточный спрос: 20 шт., значит за время доставки: \[ 8~часов \Rightarrow \frac{8}{24} \text{ дней} \approx 0,33 \text{ дня} \]

• Средний запас на время задержки: \[ запас_{задержки} = d \times (t + L) = 20 \times (0,33 + 1,5) \approx 20 \times 1,83 \approx 36,6 \]

где \(d\) — дневной спрос, \(t\) — время доставки, \(L\) — задержка.

Итог по запасу для покрытия задержки:

примерно 37 единиц.

Шаг 5. Итог:

Если есть необходимость, можно дополнительно рассчитать характеристики системы, например, частоту заказов, уровень обслуживания и прочие показатели.

Если нужно, я могу подготовить более подробные расчёты или пояснения!