"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Давай вместе разберёмся, почему твой ответ был неправильным и как правильно его решить. Сначала я напомню, что задание связано с определением значений производной функции в точках A, B, C и D, а также с пониманием того, как угол касательной связан с её угловым коэффициентом k.

Изготовление правильного соответствия основывается на том, что значение производной в точке — это угол наклона касательной. Например, если касательная горизонтальна, то её k=0, а значит производная равна 0. В случае с графиком, в точке A в итоге получаем значение 4, в D — значение -3, что обозначает, что касательная там сильно наклонена вверх (крутая положительная), а в D — вниз.

Ты выбрал ответ 4213, а правильный — 4312. Это значит, что ты неправильно соотнес точки с их значениями производных.

Теперь подробнее о том, как формируется правильный ответ:

• Точка А — касательная очень крутая вверх, её наклон (производная) равен 4.
• Точка B — касательная немного наклонена вниз, производная равна -3.
• Точка C — касательная более плоская, с маленьким положительным наклоном, производная примерно 1.
• Точка D — касательная сильно наклонена вниз, её наклон равен -1.

Это и даёт нам правильное соответствие:

• A — 4
• B — -3
• C — 1
• D — -1

Твоё решение было 4213, то есть ты поставил:
A — 4 (правильно),
B — 2 (неверно, правильное -3),
C — 1 (правильно),
D — 3 (неверно, правильное -1).

Главная ошибка — ты неправильно соотнес значения с точками. Чтобы решить задачи такого рода, нужно внимательно анализировать график касательной, её наклон и сопоставлять их с таблицей, где указаны значения k.

Если бы ты запомнил, что значение производной — это наклон касательной, и посмотрел на график, то не допускал бы таких ошибок.

Если хочешь, я могу помочь тебе потренироваться еще или объяснить подробнее как определить наклон касательной по графику.

Поставь лайк или дизлайк!