Давайте решим задачу пошагово.
Шаг 1: Запишем данные в виде алгебраических выражений.
Общее время подготовки: 1 1/4 часов.
Это можно представить в виде смешанного числа:
[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \text{ часов} ]
Далее укажем время, потраченное на каждую деятельность:
- Естествознание: (\frac{1}{4}) часов.
- Математика: на 1/6 часов больше, чем по естествознанию, то есть ( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} ).
- Остальное время — на литературное чтение (стихотворение).
Шаг 2: Найдём время, затраченное на математику.
Общий объём времени на естествознание: (\frac{1}{4}).
Добавим к нему (\frac{1}{6}):
[
\frac{1}{4} + \frac{1}{6}
]
Находим сумму — для этого приводим к общему знаменателю:
[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
]
Значит:
[
\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
]
Время, потраченное на математику, равно (\frac{5}{12}) часов.
Шаг 3: Вычислим время, потраченное на литературное чтение.
Общее время — (\frac{5}{4}) часов.
Время на естествознание — (\frac{1}{4}).
Время на математику — (\frac{5}{12}).
Тогда осталось на литературное чтение — это все время минус сумма времени на остальные предметы:
[
\text{Время на литературу} = \frac{5}{4} - \left(\frac{1}{4} + \frac{5}{12}\right)
]
Находим сумму в скобках:
[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
]
[
\frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
]
Теперь вычитаем:
[
\frac{5}{4} - \frac{2}{3}
]
Приводим к общему знаменателю — 12:
[
\frac{5}{4} = \frac{15}{12}
]
[
\frac{2}{3} = \frac{8}{12}
]
Вычитаем:
[
\frac{15}{12} - \frac{8}{12} = \frac{7}{12}
]
Ответ: ученик учил стихотворение по литературе (\frac{7}{12}) часов.
Если нужно, я могу наглядно представить решение или пояснить подробнее какой-либо шаг.
