Ученик 1 1/4 часов готовился к урокам. К предмету "Естествознание" он готовился 1/4 часов, а домашнее задание по математике выполнял на 1/6 часов больше времени, чем по…

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Запишем данные в виде алгебраических выражений.

Общее время подготовки: 1 1/4 часов.

Это можно представить в виде смешанного числа:
\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \text{ часов} \]

Далее укажем время, потраченное на каждую деятельность:

• Естествознание: \(\frac{1}{4}\) часов.
• Математика: на 1/6 часов больше, чем по естествознанию, то есть \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \).
• Остальное время — на литературное чтение (стихотворение).

Шаг 2: Найдём время, затраченное на математику.

Общий объём времени на естествознание: \(\frac{1}{4}\).

Добавим к нему \(\frac{1}{6}\):

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Находим сумму — для этого приводим к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Значит:

\[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Время, потраченное на математику, равно \(\frac{5}{12}\) часов.

Шаг 3: Вычислим время, потраченное на литературное чтение.

Общее время — \(\frac{5}{4}\) часов.

Время на естествознание — \(\frac{1}{4}\).

Время на математику — \(\frac{5}{12}\).

Тогда осталось на литературное чтение — это все время минус сумма времени на остальные предметы:

\[ \text{Время на литературу} = \frac{5}{4} - \left(\frac{1}{4} + \frac{5}{12}\right) \]

Находим сумму в скобках:

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

\[ \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{5}{4} - \frac{2}{3} \]

Приводим к общему знаменателю — 12:

\[ \frac{5}{4} = \frac{15}{12} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \]

Вычитаем:

\[ \frac{15}{12} - \frac{8}{12} = \frac{7}{12} \]

Ответ: ученик учил стихотворение по литературе \(\frac{7}{12}\) часов.

Если нужно, я могу наглядно представить решение или пояснить подробнее какой-либо шаг.