Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3293100
А
Аноним
01 июля 2025 10:52 · публичный вопрос
А
Аноним

Пятеро 5 классиков решали задачи на олимпиаде .Аня решила на 4 задачи больше Бори.Варя решила на 3 задачи меньше,чем Гена .Даша решила на 2 задачи меньше Вари и на 1 задачу меньше…

Запрос пользователя

Пятеро 5 классиков решали задачи на олимпиаде .Аня решила на 4 задачи больше Бори.Варя решила на 3 задачи меньше,чем Гена .Даша решила на 2 задачи меньше Вари и на 1 задачу меньше Бори.Кто из детей регио одинаковое количество задач?

Ответ нейросети
01 июля 2025 10:52

Рассмотрим задачу по шагам и обозначим неизвестные.

Обозначения:

  • Бора — \( B \)
  • Аня — \( A \)
  • Варя — \( V \)
  • Гена — \( G \)
  • Даша — \( D \)

Дано:

  1. Аня решила на 4 задачи больше Бори:
    \[ A = B + 4 \]
  2. Варя решила на 3 задачи меньше Гены:
    \[ V = G - 3 \]
  3. Даша решила на 2 задачи меньше Вари:
    \[ D = V - 2 \]
  4. Также Даша решила на 1 задачу меньше Бори:
    \[ D = B - 1 \]

Теперь запишем эти равенства и выразим все переменные через \( B \).

Из пункта 4:
\[ D = B - 1 \]

Из пункта 3:
\[ D = V - 2 \implies V = D + 2 \]

Подставим \( D = B - 1 \) в \( V = D + 2 \): \[ V = (B - 1) + 2 = B + 1 \]

Из пункта 2:
\[ V = G - 3 \implies G = V + 3 \]

Подставляем \( V = B + 1 \): \[ G = (B + 1) + 3 = B + 4 \]

Из пункта 1:
\[ A = B + 4 \]

Теперь у нас есть все выражения через \( B \):

\[ A = B + 4 \\ D = B - 1 \\ V = B + 1 \\ G = B + 4 \]

Обратим внимание, что \( A \) и \( G \) равны и оба равны \( B + 4 \).

Ответ:

  • Аня и Гена решили одинаковое количество задач (\( B + 4 \)).
  • Также Даша решила на одну задачу меньше Бори (\( B - 1 \)).
  • Варя и Гена решили разное количество задач, кроме случаев, когда \( B + 4 = B + 1 \), что невозможно, поэтому единственная пара с одинаковым числом — Аня и Гена.

Итог:
Аня и Гена решили одинаковое число задач.