Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Дано:

• Вероятность попадания при одном выстреле \( p = 0,8 \),
• Вероятность промаха \( q = 1 - p = 0,2 \),
• Всего 5 выстрелов,
• Требуется найти вероятность, что первый, второй и третий выстрелы — попадания, а четвертый и пятый — промахи.

Это вероятностное событие можно представить как произведение вероятностей для каждого выстрела: \[ P = (p)^3 \times (q)^2 \]

Подставим значения: \[ P = (0,8)^3 \times (0,2)^2 \]

Вычислим: \[ (0,8)^3 = 0,512 \] \[ (0,2)^2 = 0,04 \]

Тогда: \[ P = 0,512 \times 0,04 = 0,02048 \]

Округляем до сотых: \[ \boxed{0,02} \]

Ответ: 0,02