Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых

Дано: - Вероятность попадания при одном выстреле \( p = 0,8 \), - Вероятность промаха \( q = 1 - p = 0,2 \), - Всего 5 выстрелов, - Требуется найти вероятность, что первый, второй и третий выстрелы — попадания, а четвертый и пятый — промахи. Это вероятностное событие можно представить как произведение вероятностей для каждого выстрела: \[ P = (p)^3 \times (q)^2 \] Подставим значения: \[ P = (0,8)^3 \times (0,2)^2 \] Вычислим: \[ (0,8)^3 = 0,512 \] \[ (0,2)^2 = 0,04 \] Тогда: \[ P = 0,512 \times 0,04 = 0,02048 \] Округляем до сотых: \[ \boxed{0,02} \] Ответ: 0,02