Решить
Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.
Шаг 1. Анализ графика и данных
- На числовой оси есть точка, отмеченная буквой "p" в положении 1.
- В таблице предложены четыре варианта соответствия между числами у левой стороны и отрезками справа.
Задача: установить соответствие между числом "p" и отрезками, соответствующими числам на оси.
Шаг 2. Понимание каждого варианта
- Вариант А: \( p^2 + 1 \)
- Вариант Б: \( p - 1 \)
- Вариант В: \( \sqrt{p} + 2 \)
- Вариант Г: \( \frac{2}{p} \)
Имеется таблица с диапазонами справа — их нужно сопоставить.
- [2;3]
- [1;2]
- [3;4]
- [0;1]
Шаг 3. Подставим значение p = 1 в каждый из вариантов, чтобы найти значение выражения
- Вариант А: \( 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \)
- Вариант Б: \( 1 - 1 = 0 \)
- Вариант В: \( \sqrt{1} + 2 = 1 + 2 = 3 \)
- Вариант Г: \( \frac{2}{1} = 2 \)
Шаг 4. Сопоставим итоговые значения
- Вариант А и Г дают результат 2.
- Вариант Б дает результат 0.
- Вариант В дает результат 3.
Теперь посмотрим на диапазоны:
- [0;1]: соответствует 0, то есть это точка, близкая к 0.
- [1;2]: значение от 1 до 2.
- [2;3]: значение от 2 до 3.
- [3;4]: значение от 3 до 4.
Шаг 5. Сопоставление по значениям
- Для \( p=1 \), результатом являются 0 (Б), 2 (А и Г), 3 (В). Значение 0 принадлежит диапазону [0;1], так что это — вариант Б.
- Значение 2 — подходит под диапазон [1;2] или [2;3], так как 2 входит в оба диапазона, но, поскольку оно равно границе, лучше отнести к диапазону [2;3].
Теперь соответствия:
| Варианты | Результаты при p=1 | Диапазон |
|---|---|---|
| А (\( p^2 + 1 \)) | 2 | [2;3] |
| Б (\( p - 1 \)) | 0 | [0;1] |
| В (\( \sqrt{p} + 2 \)) | 3 | [3;4] |
| Г (\( \frac{2}{p} \)) | 2 | [2;3] |
Поскольку оба варианта А и Г дают результат 2 и соответствуют диапазону [2;3], оба подходят для этого диапазона. Но в условии есть только одна пара. Обычно при таких задачах предполагается выбрать один правильный ответ.
Вывод:
- Для \( p=1 \), значение равно 2, что подходит под диапазон [2;3], а именно совпадает с отрезками 1 и 3 (соответственно).
Шаг 6. Итоговое соответствие для каждого варианта
- А ( \( p^2 + 1 \) ): [2;3]
- Б ( \( p - 1 \) ): [0;1]
- В ( \( \sqrt{p} + 2 \) ): [3;4]
- Г ( \( 2/p \) ): [2;3]
Ответ:
- А — [2;3]
- Б — [0;1]
- В — [3;4]
- Г — [2;3]
Если нужно, я подготовлю таблицу с итогами.
