Сколько будет 3/16 умножить (4/9-8/27)

Давайте решим задачу шаг за шагом и подробно объясним каждый этап.

Задача:
Вычислить выражение: \( \frac{3}{16} \times \left( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \right) \).

Шаг 1: Вычислим разность внутри скобок: \( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \).

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 9 и 27 — это 27, так как 27 делится на 9.

Преобразуем дроби:

• \( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 3}{9 \times 3} = \frac{12}{27} \)
• \( \frac{8}{27} \) остается без изменений.

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27} \]

Шаг 2: Подставим полученное значение обратно в исходное выражение:

\[ \frac{3}{16} \times \frac{4}{27} \]

Шаг 3: Упростим произведение дробей:

\[ \frac{3}{16} \times \frac{4}{27} = \frac{3 \times 4}{16 \times 27} \]

В числителе: \(3 \times 4 = 12\).

В знаменателе: \(16 \times 27\).

Вычислим \(16 \times 27\):

• \(16 \times 20 = 320\)
• \(16 \times 7 = 112\)

Итак,

\[ 16 \times 27 = 320 + 112 = 432 \]

Значит, получаем дробь:

\[ \frac{12}{432} \]

Шаг 4: Упростим дробь:

Обе части делятся на 12:

\[ \frac{12 \div 12}{432 \div 12} = \frac{1}{36} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{1}{36}} \]

Это конечное упрощенное значение выражения.