"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 20. Найдите cosA."

Привет! Давай посмотрим на твоё решение задачи.

Ты нашёл косинус угла А, обозначив стороны и применив формулу через стороны треугольника:
\[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]
или что-то похожее?

На самом деле в задаче важно правильно понять, как использовать определение косинуса для прямого треугольника. В условии единственная известная сторона — это гипотенуза \(AB=25\), и сторона \(BC=20\).

Чтобы найти \(\cos A\), нужно понять, какая сторона против угла А, а какая прилежит. Так как \(\angle C=90^\circ\), то треугольник прямой, и стороны связаны по теореме Пифагора:
\[ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15. \]

Теперь, чтобы найти \(\cos A\), нужно помнить: в прямом треугольнике сторона, противолежащая углу A — это \(BC=20\), а прилежащая — это \(AC=15\).
И формула:
\[ \cos A = \frac{\text{прилежащая сторона}}{\hypotenuse} = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{25} = 0,6. \]

Ты нашёл правильный ответ: 0,6. Отлично!

Твоё решение по сути совпадает с правильным. Значит, ты думал правильно, и твой ответ правильный.

Мой совет — всегда чётко запоминать, что в прямом треугольнике косинус — это прилежащая сторона к углу, делённая на гипотенузу.

Поставь лайк или дизлайк своему ответу, чтобы я понял, насколько я был полезен!