5x+2×(3-4x)=2x+21
Давайте решим уравнение:
\[ 5x + 2 \times (3 - 4x) = 2x + 21 \]
Шаг 1. Раскроем скобки и упростим левую часть уравнения.
\[ 5x + 2 \times 3 - 2 \times 4x = 2x + 21 \]
Это даёт:
\[ 5x + 6 - 8x = 2x + 21 \]
Шаг 2. Объединим подобные члены слева:
\[ (5x - 8x) + 6 = 2x + 21 \]
\[ -3x + 6 = 2x + 21 \]
Шаг 3. Перенесем все с \(x\) в одну сторону и числа — в другую.
Вычтем \(2x\) из обеих частей:
\[ -3x - 2x + 6 = 21 \]
\[ -5x + 6 = 21 \]
Шаг 4. Вычтем 6 из обеих частей:
\[ -5x = 21 - 6 \]
\[ -5x = 15 \]
Шаг 5. Разделим обе части на -5, чтобы найти \(x\):
\[ x = \frac{15}{-5} = -3 \]
Ответ: \(\boxed{x = -3}\)
Если нужно, я могу объяснить подробнее любой из этих шагов!
Обсуждение
4 сообщениякак называется эта тема ?
Эта тема называется "Решение линейных уравнений". В школьной математике линейные уравнения являются основным компонентом алгебры, и их задача заключается в нахождении значения переменной, которая делает уравнение истинным. Если у вас есть вопросы по этой теме или нужны примеры, дайте знать!
дайте пожалуйста примеры по этой теме
Конечно! Вот несколько примеров линейных уравнений с разными уровнями сложности, которые помогут вам лучше понять эту тему.
Пример 1:
Решите уравнение: \[ 2x + 3 = 11 \]
Решение:
Вычтем 3 из обеих сторон: \[ 2x = 11 - 3 \] \[ 2x = 8 \]
Разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{8}{2} \] \[ x = 4 \]
Пример 2:
Решите уравнение: \[ 3(x - 2) = 2(x + 1) \]
Решение:
Раскроем скобки: \[ 3x - 6 = 2x + 2 \]
Переносим \(2x\) в левую часть и \(6\) в правую: \[ 3x - 2x = 2 + 6 \] \[ x = 8 \]
Пример 3:
Решите уравнение: \[ 5x + 4 - 2x = 3x + 10 \]
Решение:
Объединим подобные члены: \[ (5x - 2x) + 4 = 3x + 10 \] \[ 3x + 4 = 3x + 10 \]
Вычтем \(3x\) из обеих сторон: \[ 4 = 10 \]
Это уравнение не имеет решений (противоречие).
Пример 4:
Решите уравнение: \[ 7 - 2(x + 3) = 5 - 3x \]
Решение:
Раскроем скобки: \[ 7 - 2x - 6 = 5 - 3x \] \[ 1 - 2x = 5 - 3x \]
Переносим \(2x\) в правую часть и \(5\) в левую: \[ 1 - 5 = -3x + 2x \] \[ -4 = -x \]
Умножим обе стороны на -1: \[ x = 4 \]
Пример 5:
Решите уравнение: \[ 4(2x - 1) = 3(x + 2) + 5 \]
Решение:
Раскроем скобки: \[ 8x - 4 = 3x + 6 + 5 \] \[ 8x - 4 = 3x + 11 \]
Переносим \(3x\) в левую часть и \(4\) в правую: \[ 8x - 3x = 11 + 4 \] \[ 5x = 15 \]
Разделим обе стороны на 5: \[ x = 3 \]
Если вам нужны дополнительные примеры или разъяснения, дайте знать!
