какова степень уравнения: 2x²-6x/5+1=0

Давайте решим уравнение:
\(\frac{2x^2 - 6x}{5} + 1 = 0\)

Шаг 1: Упростить уравнение

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 5:

\[ 5 \times \left( \frac{2x^2 - 6x}{5} + 1 \right) = 5 \times 0 \]

Это даст:

\[ 2x^2 - 6x + 5 = 0 \]

Теперь у нас квадратное уравнение:

\[ 2x^2 - 6x + 5 = 0 \]

Шаг 2: Определить степень уравнения

Обратите внимание, что уравнение содержит член \(x^2\), то есть степень уравнения — 2. Значит, это квадратичное уравнение.

Шаг 3: Вычислить дискриминант

Для решения уравнения используем формулу:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Где:

• \(a = 2\)
• \(b = -6\)
• \(c = 5\)

Подставляем значения:

\[ D = (-6)^2 - 4 \times 2 \times 5 = 36 - 40 = -4 \]

Шаг 4: Анализ дискриминанта

Поскольку дискриминант \(D = -4 < 0\), уравнение не имеет действительных решений, а значит, решений в множестве комплексных чисел.

Итог:

Степень уравнения — 2.
Решений в действительных числах нет, но в комплексных — два комплексных корня.

Если нужно найти конкретные корни — сообщите, я помогу их вычислить!