2√56

Рассмотрим выражение: \( 2 \sqrt{56} \).

Шаг 1: Упростим подкоренное выражение \(\sqrt{56}\).

Находим просто выражение под корнем: 56.

Шаг 2: Раскладываем 56 на простые множители:

\(56 = 2 \times 28 = 2 \times 2 \times 14 = 2 \times 2 \times 2 \times 7 = 2^3 \times 7\).

Итак,

\[ \sqrt{56} = \sqrt{2^3 \times 7} \]

Шаг 3: Используем свойство корней: \(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\).

\[ \sqrt{2^3 \times 7} = \sqrt{2^3} \times \sqrt{7} \]

Шаг 4: Выделяем из под корня квадраты:

\[ \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2 \times 2} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} \]

Тогда

\[ \sqrt{56} = 2 \sqrt{2} \times \sqrt{7} = 2 \sqrt{14} \]

(так как \(\sqrt{2} \times \sqrt{7} = \sqrt{14}\)).

Шаг 5: Подставляем обратно в исходное выражение:

\[ 2 \sqrt{56} = 2 \times 2 \sqrt{14} = 4 \sqrt{14} \]

Ответ: \(\boxed{4 \sqrt{14}}\).

Если нужно более подробно или есть другие вопросы — скажи!