реши

Конечно! Вот разбор этого решения.

Задача состоит из трёх частей:

1. Первое выражение:

\[ \frac{4.2}{3.12} - 4 \cdot 2 \cdot (3 - \frac{2}{3}) = \frac{4}{3} \]

Пошаговое решение:

1. Вычислим дробь: \[ \frac{4.2}{3.12} \] Переведем в привычный вид — умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятых: \[ \frac{420}{312} \] Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (GCD), который равен 12: \[ \frac{420 \div 12}{312 \div 12} = \frac{35}{26} \]

2. Вычислим \(4 \times 2\): \[ 4 \times 2 = 8 \]

3. Вычислим \(3 - \frac{2}{3}\):
   Запишем как: \[ 3 - \frac{2}{3} \] Это:
   \[ \frac{9}{3} - \frac{2}{3} = \frac{7}{3} \]

4. Умножим \(8 \times \frac{7}{3}\):
   \[ 8 \times \frac{7}{3} = \frac{8 \times 7}{3} = \frac{56}{3} \]

5. Теперь вся левая часть: \[ \frac{35}{26} - \frac{56}{3} \] Приведем к общему знаменателю \(26 \times 3 = 78\): \[ \frac{35 \times 3}{78} - \frac{56 \times 26}{78} = \frac{105}{78} - \frac{1456}{78} \] Вычитаем числители: \[ \frac{105 - 1456}{78} = \frac{-1351}{78} \]

Результат равен \(\frac{4}{3}\), но по условию — это равен оно. Вероятно, в уравнении есть ошибка или опечатка, либо задача — просто для практики выполнения операций. В любом случае — так считается выражение.

2. Вторая часть:

\[ \frac{5}{36} + \frac{44}{45} = ? \]

Находим общий знаменатель:
\[ 36 \text{ и } 45 \] Наибольший общий делитель 9.

Общий знаменатель:
\[ \text{LCM}(36, 45) = \frac{36 \times 45}{\gcd(36, 45)} = \frac{36 \times 45}{9} = 36 \times 5 = 180 \]

Переведём обе дроби к знаменателю 180:

• для \(\frac{5}{36}\): \[ 36 \times 5 = 180 \] \[ \frac{5 \times 5}{180} = \frac{25}{180} \]

• для \(\frac{44}{45}\): \[ 45 \times 4 = 180 \] \[ \frac{44 \times 4}{180} = \frac{176}{180} \]

Теперь сложим: \[ \frac{25 + 176}{180} = \frac{201}{180} \] Можно упростить: \[ \frac{201 \div 3}{180 \div 3} = \frac{67}{60} \]

Ответ: \(\frac{67}{60}\).

3. Третья часть:

\[ 2 \frac{5}{6} - 5 \frac{4}{15} \]

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}\)
• \(5 \frac{4}{15} = \frac{5 \times 15 + 4}{15} = \frac{75 + 4}{15} = \frac{79}{15}\)

Общий знаменатель:
\[ \text{LCM}(6, 15) = 30 \]

Переводим: \[ \frac{17}{6} = \frac{17 \times 5}{30} = \frac{85}{30} \] \[ \frac{79}{15} = \frac{79 \times 2}{30} = \frac{158}{30} \]

Теперь вычитаем: \[ \frac{85}{30} - \frac{158}{30} = \frac{85 - 158}{30} = \frac{-73}{30} \]

Ответ: \(-\frac{73}{30}\).

Если нужно — я могу помочь ещё с разъяснениями или подготовить конкретные задачи.