Задача Задача №3317117
А
А
3х+25х²-41=0
Задача: 3x + 25x^2 - 41 = 0
Приведём к стандардной форме квадратного уравнения: 25x^2 + 3x - 41 = 0 Здесь a = 25, b = 3, c = -41.
Найдём дискриминант: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4·25·(-41) = 9 + 4100 = 4109. D > 0 значит два различныхReal корня.
Применим квадратную формулу: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-3 ± sqrt(4109)) / 50.
Численное приближение: sqrt(4109) ≈ 64.10156. Тогда корни:
- x1 ≈ (-3 + 64.10156) / 50 ≈ 61.10156 / 50 ≈ 1.2220
- x2 ≈ (-3 - 64.10156) / 50 ≈ -67.10156 / 50 ≈ -1.3420
- Проверка (примерно): Подставим x ≈ 1.222: 25x^2 + 3x - 41 ≈ 25·1.493 + 3·1.222 - 41 ≈ 37.325 + 3.666 - 41 ≈ -0.009 (близко к нулю, учтены округления).
Подставим x ≈ -1.342: 25x^2 + 3x - 41 ≈ 25·1.801 - 4.026 - 41 ≈ 0.001 (также близко к нулю).
Ответ: Точные корни: x = (-3 ± sqrt(4109)) / 50. Приблизительно: x ≈ 1.2220 и x ≈ -1.3420.
