"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что дано и что нужно

• У четырёхугольника ABCD стороны AB, BC, CD, AD стягивают дуги описанной окружности с центрами на окружности; центральные углы этих дуг равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°.
• Нужно найти угол B этого четырёугольника.

2. Правильное решение (кратко)

• Вписанный угол B опирается на дугу ADC. Значит, угол B равен половине measures дуги ADC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: m(AD) = 145°, m(DC) = 71°. Итого m(ADC) = 145 + 71 = 216°.
• Следовательно, ∠B = 216°/2 = 108°.

Альтернативный пересчёт для проверки:

• Противоположные углы в вписаном многоугольнике суммируются до 180°. Найдём угол D через дугу ABC: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, поэтому ∠D = 144°/2 = 72°.
• Тогда ∠B = 180° − ∠D = 180° − 72° = 108°. Тоже даёт 108°. Проверка пройдена.

3. Где твоя ошибка Твой ответ 144° отличается от 108°. Скорее всего, ты неправильно определил, какая дуга соответствует углу B. Угол B не опирается на дугу ABC или на какую-то другую дугу; он опирается на дугу ADC (дуга, противолежащая вершине B). Именно эта дуга имеет сумму 216°, и B = 216/2 = 108°. Подсчёт через противоположный угол D даёт ту же цифру.

Итак, верный ответ: 108°.

Если хочешь ещё попрактиковаться, могу привести похожие задачи и сделать по шагам.

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк?