(14³+7³):(14-7);

Цель: Понять и разобрать пошагово.

Задача: (14³ + 7³) : (14 - 7)

Шаги решения

1. Вычислим кубы:

• 14³ = 2744
• 7³ = 343

2. Найдём сумму и разность:

• Числитель: 2744 + 343 = 3087
• Знаменатель: 14 − 7 = 7

3. Выполним деление числителя на знаменатель:

• 3087 ÷ 7 = 441

Проверка: 441 × 7 = 3087, значит ответ верный.

Альтернативный способ через факторизацию (для понимания структуры)

1. Воспользуемся формулой суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)

2. Применим к a = 14, b = 7: (14³ + 7³) = (14 + 7)(14² − 14·7 + 7²) = 21 · (196 − 98 + 49) = 21 · 147 = 3087

3. Поделим на (a − b) = 14 − 7 = 7: [(a + b)(a² − ab + b²)] / (a − b) = (21 · 147) / 7

4. Так как 21 ÷ 7 = 3, получаем: 3 · 147 = 441

И снова ответ: 441.

Ответ: 441

Если хочешь, могу показать ещё несколько способов или разобрать похожие примеры.