В треугольнике ABCотмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 24. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

Классно, давай разберёмся вместе. Твой ответ 72 совпал с правильным. Ниже — как можно получить это шаг за шагом. Суть задачи: - M и N — середины BC и AC соответственно. - MN — середняя линия треугольника ABC, поэтому MN ∥ AB и MN = AB/2. - triangle CNM — это маленький треугольник внутри ABC, площадь равна 24. Пошагово: 1) Так как MN ∥ AB, треугольники NMC и ABC подобны (по двум парам углов: ∠NMC = ∠ABC и ∠NCM = ∠ACB). Соответственно коэффициент подобия k = размеры ABC к NMC. По длинам: MN = AB/2, значит ABC больше NMC в 2 раза по линейным размером, и k = 2. 2) По свойству подобия площади: SABC = k^2 · SNMC = 2^2 · 24 = 4 · 24 = 96. 3) Четырёхугольник ABMN состоит из всей большой треугольной области ABC за вычетом треугольника CNM. То есть SABMN = SABC − SNMC = 96 − 24 = 72. Итог: ответ 72 верен. Если хочешь, могу привести ещё один способ вычисления площади ABMN, например через трапецию ABMN (с базами AB и MN) и высоту между ними. Но текущий путь через подобие и разницу площадей — самый прямой. Пожалуйста, оцени мой разбор лайком или дизлайком.