(ab-1)²

Задача: разложить (ab − 1)² и получить упрощённое выражение. Пошаговое решение 1) Применяем формулу квадратов двучлена: (x − y)² = x² − 2xy + y². 2) Пусть x = ab, y = 1. Тогда (ab − 1)² = (ab)² − 2·(ab)·1 + 1². 3) Посчитаем каждую часть: - (ab)² = a²b², - 2·(ab)·1 = 2ab, - 1² = 1. 4) Собираем всё вместе: (ab − 1)² = a²b² − 2ab + 1. Дополнительный способ (через распределение, FOIL) (ab − 1)(ab − 1) = ab·ab − ab·1 − 1·ab + 1 = a²b² − ab − ab + 1 = a²b² − 2ab + 1. Ответ: (ab − 1)² = a²b² − 2ab + 1. Проверка на примере: пусть a = 2, b = 3. Тогда ab = 6. (6 − 1)² = 5² = 25. А по формуле: a²b² − 2ab + 1 = (4)(9) − 2·6 + 1 = 36 − 12 + 1 = 25. Всё совпадает.