представьте в виде бесконечной десятичной дроби 1 и 7

Похоже, задача имела в виду дробь 1/7. Представим её как бесконечную десятичную дробь.

Шаги длинного деления 1 ÷ 7:

• 1 ÷ 7 = 0, остаток 1.
• Перепишем как десятичную: умножаем остаток на 10.
• 10 ÷ 7 = 1, остаток 3 → первый десятичный цифра: 1
• 30 ÷ 7 = 4, остаток 2 → вторая цифра: 4
• 20 ÷ 7 = 2, остаток 6 → третья цифра: 2
• 60 ÷ 7 = 8, остаток 4 → четвертая цифра: 8
• 40 ÷ 7 = 5, остаток 5 → пятая цифра: 5
• 50 ÷ 7 = 7, остаток 1 → шестая цифра: 7

После остатка 1 цикл повторяется, значит десятичная дробь бесконечная с периодом из 6 цифр: 142857.

Итог: 1/7 = 0.142857142857... = 0.\overline{142857}