Реши пропорцию 1,5х = х / 1,5х.

Решение пропорции: 1,5x = x / 1,5x

Пояснение: здесь нужно учитывать, что в правой части знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x ≠ 0.

Шаги решения (чтобы понять процесс):

• Перепишем 1,5 как дробь: 1,5 = 3/2. Уравнение становится (3/2)x = x / ((3/2)x).
• Учитывая, что знаменатель не должен быть нулем, получаем ограничение: (3/2)x ≠ 0 → x ≠ 0.
• Умножим обе стороны на (3/2)x, чтобы убрать дробь: ((3/2)x)·((3/2)x) = x.
• Получаем: (9/4) x^2 = x.
• Перепишем уравнение в стандартном виде: (9/4)x^2 − x = 0.
• Вынесем общий множитель x: x[(9/4)x − 1] = 0.
• Корни: x = 0 или (9/4)x − 1 = 0 ⇒ x = 4/9.
• Однако x = 0 нельзя брать, так как знаменатель в правой части становится нулем. Значит, истинное решение: x = 4/9.

Проверка:

• LHS = 1,5x = 1,5·(4/9) = (3/2)·(4/9) = 12/18 = 2/3.
• RHS = x / (1,5x) = (4/9) / (2/3) = (4/9)·(3/2) = 12/18 = 2/3. Оба значения равны, значит решение верно.

Итого: x = 4/9 (приближенно 0,444...).