найдите наибольший общий делитель следующих чисел а) 252,441,1080 б)234,1080,8100 в)118,284,179

Ниже подробное решение для каждой тройки чисел с пошаговым использованием алгоритма Евклида.

1. а) числа: 252, 441, 1080

• Найдём gcd(252, 441):
  • 441 = 252×1 + 189
  • 252 = 189×1 + 63
  • 189 = 63×3 + 0
  • gcd(252, 441) = 63
• Теперь найдём gcd(63, 1080):
  • 1080 = 63×17 + 9
  • 63 = 9×7 + 0
  • gcd(63, 1080) = 9

Ответ: gcd(252, 441, 1080) = 9.

2. б) числа: 234, 1080, 8100

• Найдём gcd(234, 1080):
  • 1080 = 234×4 + 144
  • 234 = 144×1 + 90
  • 144 = 90×1 + 54
  • 90 = 54×1 + 36
  • 54 = 36×1 + 18
  • 36 = 18×2 + 0
  • gcd(234, 1080) = 18
• Теперь найдём gcd(18, 8100):
  • 8100 = 18×450 + 0
  • gcd(18, 8100) = 18

Ответ: gcd(234, 1080, 8100) = 18.

3. в) числа: 118, 284, 179

• Найдём gcd(118, 284):
  • 284 = 118×2 + 48
  • 118 = 48×2 + 22
  • 48 = 22×2 + 4
  • 22 = 4×5 + 2
  • 4 = 2×2 + 0
  • gcd(118, 284) = 2
• Теперь найдём gcd(2, 179):
  • 179 = 2×89 + 1
  • 2 = 1×2 + 0
  • gcd(2, 179) = 1

Ответ: gcd(118, 284, 179) = 1.

Итоги:

• а) 9
• б) 18
• в) 1

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный способ через простые разложения на простые множители.