Реши

Разберём задачи по порядку. Задача 17 Условия: трапеция ABCD, AB ∥ CD, AB = CD, ∠BDA = 22°, ∠BDC = 45°. Нужно найти угол ABD. Шаги решения: 1) В точке D есть три луча DA, DB, DC. Нам дано углы между DB и DA: ∠BDA = 22°, и между DB и DC: ∠BDC = 45°. Диагональ DB лежит внутри фигуры, значит луч DB делит угол ADC на два угла: ∠ADB и ∠BDC. Следовательно, угол ADC равен сумме этих двух углов: ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 22° + 45° = 67°. 2) Так как AB ∥ CD, углы вдоль стороны AD суммируются до 180°. Угол при A, образованный сторонами AB и AD, равен: ∠DAB = 180° − ∠ADC = 180° − 67° = 113°. 3) Рассмотрим треугольник ABD. В нём известны два угла: при A — ∠DAB = 113°, и при D — ∠ADB = ∠BDA = 22°. Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при B: ∠ABD = 180° − (113° + 22°) = 45°. Ответ: 45°. Задача 18 Условия: на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Что нужно уточнить: - Мне нужно точно знать координаты вершин параллелограмма (или хотя бы две соседние стороны в виде векторов), чтобы посчитать площадь по формуле площади параллелограмма S = |AB × AD| = |(xB − xA)(yD − yA) − (yB − yA)(xD − xA)|. - Либо пришлите более чёткое изображение, на котором можно выписать координаты вершин. Как посчитать площадь (если дадите координаты): - Пусть A, B, D — три последовательные вершины (параллелограмм обозначим по ним). Тогда: AB = (xB − xA, yB − yA), AD = (xD − xA, yD − yA), площадь S = |det(AB, AD)| = |(xB − xA)(yD − yA) − (yB − yA)(xD − xA)|. - Альтернативно можно посчитать как base × height: выбрать основание AB, найти высоту (перпендикулярную к AB) к параллелограмму, и перемножить. Если пришлёте координаты вершин или более крупное фото, я дам точный ответ по задаче 18.