найти sin a, если cos a = -0, 4

Задача: найти sin a, если cos a = -0,4.

Пошагово:

• cos^2 a = (-0,4)^2 = 0,16
• sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 0,16 = 0,84
• sin a = ± sqrt(0,84) = ± sqrt(21)/5 ≈ ±0,9165

Учти знак:

• cos a < 0 означает, что угол a лежит во II или III квадранте.
• В II квадранте sin отрицателен? Нет: в II квадранте sin положителен.
• В III квадранте sin отрицателен.

Следовательно есть две возможные величины:

• sin a = + sqrt(21)/5 ≈ +0,9165, если a в II квадранте
• sin a = - sqrt(21)/5 ≈ -0,9165, если a в III квадранте

Итог: sin a = ± sqrt(21)/5 ≈ ±0,9165, с учетом квадранта можно выбрать знак.