на рисунке 14 изображена прямая,на ней отмечены точки ,А,B,C,D.Назовите все отрезки :a)на которых лежит точка c;б)на которых не лежит точка B
Не могу увидеть рисунок 14, поэтому точный ответ зависит от порядка точек A, B, C, D на прямой. Можем рассмотреть два шага и привести пример, чтобы было понятно, как решать, и затем подставить ваш порядок, как только он будет известен.
Как решать в общем
- Перечислите все отрезки, образованные парами точек: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
- Точка лежит на отрезке XY тогда, когда она либо совпадает с одной из концов отрезка, либо лежит между концами X и Y на прямой.
- Чтобы понять (а) и (б), удобно зафиксировать порядок точек слева направо на прямой и затем смотреть, между какими точками эта точка лежит.
Пример (предположим порядок слева направо: A, C, B, D)
- Порядок: A — C — B — D. Нумеруем позиции: A(1), C(2), B(3), D(4).
1) Отрезки, на которых лежит точка C (а)
- AC, BC, CD: потому что C является концами этих отрезков.
- AB: C лежит между A и B (A — C — B), значит C принадлежит отрезку AB.
- AD: C лежит между A и D (A — C — B — D), значит C принадлежит отрезку AD.
- BD: C не лежит между B и D (порядок B — D не включает C), поэтому C НЕ лежит на BD.
Итого: на отрезках AB, AC, BC, CD, AD лежит точка C.
2) Отрезки, на которых не лежит точка B (б)
- B находится между C и D, а также между A и D и т.д. В нашем порядке B лежит справа от C и слева от D.
- Отрезки, не содержащие B: AC (концы A и C слева от B, и B не между A и C).
- Все остальные отрезки содержат B (AB — у B на конце, BC — B на концу, BD — B на концу, CD — B между C и D, AD — B между A и D и т.д.).
Итого: только AC не содержит B.
Итак, для порядка A, C, B, D
- а) отрезки, на которых лежит C: AB, AC, AD, BC, CD
- б) отрезки, на которых не лежит B: AC
Важно: если ваш рисунок другой, результат может отличаться. Чтобы дать точный ответ именно под ваш рисунок, скажите, пожалуйста, какой порядок точек слева направо на прямой (или пришлите изображение). Я быстро пересчитаю по вашему порядку.
Если хочешь, могу привести аналогичный разбор и для еще одного типичного порядка, например A, B, C, D, чтобы увидеть, как меняются ответы.