Какое из уравнений является линейны 1) 3x + 5y = 4 2) 4x2 + бу = - 10 2x/7+5y = - 3 4) 8x + =14 7y 5) 9x -5y = -13 6) 7xy +2x = 10 7) 8y + 10x = - 5 4x 8) + y2 = 2 7 Постройте график функции 2х + у Постройте график функции 5х + у

Вот подробное решение по твоей задаче. 1) Определим, какие из данных уравнений линейные (в переменных x и y). У линейного уравнения нет степеней больше 1 и нет произведений x*y и подобных выражений. Уравнение линейно, если оно можно привести к виду a x + b y = c, где a, b, c — константы. Уравнения и вывод: - 1) 3x + 5y = 4 — линейное (степень каждого членa 1, нет произведений). - 2) 4x^2 + bu = -10 — судя по записи, есть x^2 (и, возможно, другие опечатки). Это не линейное. Даже если там была буква y вместо bu, наличие x^2 делает его нелинейным. - 3) 2x/7 + 5y = -3 — линейное (2x/7 — линейная часть, y — линейная, без степеней и произведений). - 4) 8x + 7y = 14 (предполагая, что имелось в виду именно такое выражение) — линейное. - 5) 9x - 5y = -13 — линейное. - 6) 7xy + 2x = 10 — не линейное (есть произведение x*y). - 7) 8y + 10x = -5 — линейное. - 8) запись непонятна из-за опечаток: «4x 8) + y2 = 2 7». Из-за неясности невозможно точно определить. Если бы там было, например, 4x^2 + y^2 = 2, то это не линейное; если же это 4x + y = 2, то линейное. Уточни, пожалуйста, формулу уравнения 8-й позиции. Итого: линейными являются 1, 3, 4 (при предположении правильности формулы), 5 и 7. Не линейными — 2 (при предположении 4x^2 + y = -10), 6. 8-я — нужно уточнение. 2) Построение графиков двух линейных функций Задача: построить графики функций, исходя из предположения, что имеется в виду график y = -2x (из уравнения 2x + y = 0) и график y = -5x (из уравнения 5x + y = 0). Как построить графики: - Общий подход: привести каждое уравнение к виду y = mx + b, где m — наклон (угловой коэффициент), b — y-перехват. - Для 2x + y = 0: - Перепишем: y = -2x. - Наклон m = -2, y-перехват b = 0. - Возьмём две полезные точки: при x = 1, y = -2; при x = -1, y = 2. Точки: (0,0), (1,-2), (-1,2). Построй линию через эти точки. - Для 5x + y = 0: - Перепишем: y = -5x. - Наклон m = -5, b = 0. - Точки: при x = 1, y = -5; при x = -1, y = 5. Точки: (0,0), (1,-5), (-1,5). Построй линию через эти точки. Что получится: - Обе прямые проходят через начало координат. - Первая прямая имеет меньшую крутизну (мягче) с наклоном -2; вторая более крутая с наклоном -5. Обе пересекаются в начале координат и расходятся по графику как две разные диагонали, обе проходят через (0,0). Если хочешь, могу подстроить объяснение под конкретный класс или привести более подробные шаги для рисования на отдельной сетке или листе. Также скажи, какие именно формулы нужны для пункта 8 — тогда дополню решение по всем уравнениям точно.