3(b-4)+2b<5b-10

Цель: Понять. Дано неравенство: 3(b-4) + 2b < 5b - 10.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки слева: 3(b-4) + 2b = 3b - 12 + 2b. Значит неравество становится: 5b - 12 < 5b - 10.

2. Слева и справа есть одинаковый член 5b. Перенесём его в обе стороны: 5b - 12 < 5b - 10 → -12 < -10. Здесь b исчезает.

3. Проверим полученное утверждение: -12 < -10 верно.

Вывод: Так как после упрощения неравенство не зависит от b и полученное неравенство истинно, решение справедливо для любого значения b.

Ответ: множество решений — все действительные числа. b ∈ R.

Дополнительный способ проверки: Перепишем в форме левого переноса в ноль: 3(b-4) + 2b - (5b - 10) < 0 ⇨ 3b - 12 + 2b - 5b + 10 < 0 ⇨ (-2) < 0, что тоже истинно для любых b.