В треугольнике АВС угол С равен 90°,угол А равен 60°,АС=2.Найдите ВС
Задача: в треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 60°, AC = 2. Найдите BC.
Пошаговое решение (пояснения для понимания):
- Найдём оставшийся угол B:
- ∠A + ∠B + ∠C = 180°
- 60° + ∠B + 90° = 180°
- ∠B = 30°
- Определим тип треугольника:
- Это прямоугольный треугольник с углами 30°, 60°, 90° (30-60-90).
- В таком треугольнике соотношения сторон: против угла 30° — короткий катет x, против угла 60° — длинный катет x√3, гипотенуза — 2x.
- Соответствие сторон:
- Угол B = 30°, против него сторона AC. Значит AC — короткий катет x.
- Здесь AC = 2, значит x = 2.
- Следовательно BC — длинный катет и равен x√3 = 2√3.
- Можно проверить через гипотенузу: гипотенуза AB = 2x = 4, и BC = sqrt(AB^2 − AC^2) = sqrt(16 − 4) = sqrt(12) = 2√3.
- Также можно проверить через тангенс: tan ∠A = BC/AC ⇒ BC = AC·tan 60° = 2·√3 = 2√3.
Итог: BC = 2√3 (≈ 3.464).
Обсуждение
2 сообщенияНайдите периметр квадрата, площадь которого равна 25 дм (квадрате) с рисунком
Для нахождения периметра квадрата, у нас есть площадь, которая равна 25 дм².
Найдём сторону квадрата: Площадь квадрата \( S \) рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата.
Из площади находим сторону: \[ a = \sqrt{S} = \sqrt{25} = 5 \text{ дм} \]
Теперь найдем периметр квадрата: Периметр \( P \) квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4a \] Подставим значение стороны: \[ P = 4 \times 5 = 20 \text{ дм} \]
Таким образом, периметр квадрата равен 20 дм.
Рисунок
Вот схема квадрата со стороной 5 дм:
+---------+
| |
| | 5 дм
| |
+---------+
5 дм
Ответ: Периметр квадрата равен 20 дм.
