Найдите проекции вектора перемеще ния на оси координат (рис. 11). 2. Автомобиль совершает разворот, радиус которого 5 м. Найдите модуль перемеще ния автомобиля, когда он совершил поло-вину разворота; завершил разворот. 3. Совершая учебный полёт, истребитель валетел с аэродрома, поразил учебную цель на расстоянии в несколько сотен километров от своей базы, а за-тем вернулся на ту же площадку аэродрома, что и до полёта. Каково в этом случае перемещение истребителя 4. Чтобы дойти до школы, ученик от двери своего дома проходит 300 м до перекрёстка, а затем сворачивает на перпендикуляр-ную улицу и проходит ещё 400 м. Каков модуль перемещения ученика? 5. Лампа на фонарном столбе висит на высоте 6 м. Электрик за-метил перегоревшую лампу, находясь в 8 м от столба. Вычислите модуль перемещения, которое совершит электрик, добравшись до лампы для её замены. По столбу он поднимется с помощью специальных приспособлений на обуви «кошек».

Ниже подробные решения по всем пунктам. Так как задача 1 требует рисунка (рис. 11), опишу общий подход и дам примеры. Для остальных задач дам конкретные числовые ответы и шаги. 1) Найдите проекции вектора перемещения на оси координат (рис. 11) - Что такое проекции: проекция вектора на ось — это его компонент вдоль этой оси. В декартовой системе координат проекции на ось x и на ось y равны соответственно Δx и Δy, где Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 (начальная точка A(x1, y1), конечная точка B(x2, y2)). - Как читать с рисунка: определить начальную и конечную точки вектора и посчитать разности координат. - Примеры: - Пример A: старт в (0, 0), конец в (5, −3) → проекция на x: +5, на y: −3. - Пример B: старт в (2, 1), конец в (7, 6) → проекция на x: +5, на y: +5. - Ваша задача по рис. 11: подскажите координаты начала и конца (или сами значения Δx и Δy), и я дам числовые проекции. Без координат числовые значения не вычислимы. 2) Автомобиль совершает разворот, радиус которого 5 м. Найдите модуль перемещения автомобиля, когда он совершил поло-ину разворота; завершил разворот. - Пусть радиус круга R = 5 м. Полного разворота не было; сказано «половину разворота» ⇒ угол θ = π радианов. - Модуль перемещения равно длине прямої линии от исходной точки к итоговой. Это хорда окружности, соединяющая начальную и конечную точки при половине круга. - Формула: длина хорды при угле θ на круге радиуса R равна 2R sin(θ/2). - Здесь θ = π, следовательно: длина хорды = 2R sin(π/2) = 2R · 1 = 2R = 10 м. - Ответ: 10 м. 3) Совершая учебный полёт, истребитель валетел с аэродрома, поразил учебную цель на расстоянии в несколько сотен километров от своей базы, а затем вернулся на ту же площадку аэродрома, что и до полёта. Каково в этом случае перемещение истребителя? - Перемещение — это вектор from начальной позиции до конечной позиции. - Начальная позиция: аэродром-база. Конечная позиция: та же площадка аэродрома (после возвращения). - Следовательно, конечная и начальная точки совпадают → вектор перемещения равен нулю. - Модуль перемещения: 0 км (или 0 м). - Ответ: 0. 4) Чтобы дойти до школы, ученик от двери своего дома проходит 300 м до перекрёстка, а затем сворачивает на перпендикулярную улицу и проходит ещё 400 м. Каков модуль перемещения ученика? - Направления движения по двум перпендикулярным направлениям: вдоль оси x на 300 м и вдоль оси y на 400 м (или наоборот). - Модуль перемещения — длина прямого отрезка от исходной двери до места у школы: используем теорему Пифагора. - Расчёт: sqrt(300^2 + 400^2) = sqrt(90000 + 160000) = sqrt(250000) = 500 м. - Ответ: 500 м. 5) Лампа на фонарном столбе висит на высоте 6 м. Электрик заметил перегоревшую лампу, находясь в 8 м от столба. Вычислите модуль перемещения, которое совершит электрик, добравшись до лампы для её замены. По столбу он поднимется с помощью обуви «кошек». - Исходная точка электрика на уровне земли, расстояние до стовпа по горизонтали: 8 м. - Конечная точка — лампа на вершине столба высотой 6 м (то есть точка на высоте 6 м над основанием столба). - Модуль перемещения — расстояние от начальной точки (на земле, 8 м от основания) до конечной точки (верх лампы, над тем же основанием). Это гипотенуза прямоугольного треугольника с горизонтальным ребром 8 м и вертикальным ребром 6 м. - Расчёт: sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10 м. - Ответ: 10 м. Если хотите, могу конкретно рассчитать проекции для задачи 1 после того, как пришлёте координаты начала и конца в рисунке 11 (или значения Δx и Δy). Также могу привести дополнительные примеры или проверить ваши варианты решений.