" Найдите 2sin⁡4α7cos⁡2α\frac{2\sin 4\alpha}{7\cos 2\alpha}​, если  sin⁡2α=0,7\sin 2\alpha = 0{,}7    "

Классно, разберёмся шаг за шагом.

Задание: найти (2 sin 4α) / (7 cos 2α) при условии sin 2α = 0.7.

Шаги решения:

• Используем формулу sin 4α = 2 sin 2α cos 2α.
• Подставляем: (2 sin 4α) / (7 cos 2α) = (2 * (2 sin 2α cos 2α)) / (7 cos 2α) = (4 sin 2α cos 2α) / (7 cos 2α).
• Так как cos 2α ≠ 0 (sin 2α = 0.7, значит cos 2α ≠ 0), можно сократить cos 2α: остаётся (4 sin 2α) / 7.
• Подставляем sin 2α = 0.7: (4 * 0.7) / 7 = 2.8 / 7 = 0.4. Эквивалентно 2/5.

Итого: ответ равен 0.4 (или 2/5).

Почему твой ответ 2 неверен:

• Ошибка в вычислении произошла на этапе упрощения: нужно было заменить sin 4α через sin 2α и cos 2α и затем сократить cos 2α, что приводит к (4 sin 2α)/7, а не к 2.
• При условии sin 2α = 0.7 это даёт 0.4, а не 2.

Если хочешь, могу привести ещё пару похожих задач на аналогичное упрощение тригонометрических выражений.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.