Задача Задача №3354557
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Окей, давай разберёмся по шагам и спокойно проверить твой ответ.
- Суть задачи
- Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
- Нужно найти угол B этого четырёхугольника.
- Как решается задача
- Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга, лежащая напротив вершины B).
- Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть её мера равна 145° + 71° = 216°.
- Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги: угол B = 216° / 2 = 108°.
- Ещё можно проверить через сумму дуг: дуга ADC = 360° − (дуги AB + BC) = 360° − (95° + 49°) = 216°, та же величина.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 95°. Это неверно.
- Ошибка в тебе в том, что угол B не опирается на дугу AB. Он опирается на дугу ADC (AD + CD), как расписано выше.
- Как получить правильный ответ
- Пошагово: угол B = (AD + CD)/2 = (145° + 71°)/2 = 216°/2 = 108°.
Итог: правильный ответ — 108°. Твой ответ 95° неверен по причине того, какую именно дугу опирается вписанный угол B.
Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.
